\(y=ax+b\\ y=5x+a^2-\dfrac{1}{2}\\ \Rightarrow a=5\)

Xét đồng biến, nghịch biến thì chỉ cần quan tâm đến hệ số a.

b) `37^2 +37. 26+13^2`

`=37^2 + 2.37.13+13^2`

`=(37+13)^2`

`=50^2=2500`

c) `51,7^2-2.51,7.31,7+31,7^2`

`=(51,7-31,7)^2`

`=20^2=400`

d) `(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x+1)(4x^2-2x+1)=38`

`<=>(x+3)^3-x(3x+1)^2+(2x)^3+1^3-38=0`

`<=>x^3+9x^2+27x+27-9x^3-6x^2-x+8x^3-37=0`

`<=>3x^2+26x-10=0`

`<=>x=(-13\pm\sqrt199)/3`

5 chữ số khác nhau và khác 0 là: `a;b;c;d;e`

Các chữ số có thể viết được có dạng: `\overline(xy)`

`x={a;b;c;d;e}`

`y={a;b;c;d;e}` và khác `x`

`=>` Số chữ số có thể viết được là: `5xx4=20` (số)

a) `a=-2/3 <0 =>` Hàm số nghịch biến trên `RR`.

b) `a=5 >0 =>` Hàm số đồng biến trên `RR`.

Các chữ số có thể lập được có dạng `\overline(abcd)`

`a={1;2;4;5}`

`b={1;2;4;5}\{a}`

`c={1;2;4;5}\{a;b}`

`d={1;2;4;5}\{a;b;c}`

`=>` Số các chữ số lập được là: `4xx3xx2xx1=24` (số)

a) ĐK: `x>=0; x \ne 1`

b) \(P=\left(3+\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right)\left(3-\dfrac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\\ =\dfrac{3\sqrt{x}+3+x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{3\sqrt{x}-3-x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{x+4\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{-x+4\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-1}\\ =\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\\ =\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)=x-9\)

a) `7^4 .7^5 .7^6 = 7^(4+5+6)=7^(15)`

b) `(54:3^7) .324 =( 2.3^3 : 3^7).2^2 x3^4`

`=(2: 3^4).3^4 .2^2`

`= 2.2^2=2^3`

c) `[(8+2^2).10^100] : (10^0 .10^94)`

`=(12 . 10^100) : 10^94`

`=12 . (10^100 : 10^94)`

`=12 . 10^6`

d) `a^9 :a^9 = a^(9-9)=a^0`

`2023 -25^2 : 5^3 + 27`

`=2023 - 5^4 : 5^3 + 27`

`=2023 -5 +27`

`=2045`

`-1 5/7 .15 + 2/7 .(-15) + (-105) .(2/3 -4/5 + 1/7)`

`=-12/7 .15 + 2/7 .(-15) + (-105) .1/105`

`=15 (-12/7 -2/7) - 1`

`=15 . (-2) -1`

`=-30-1`

`=-31`