Cho a,b,c > 0, abc = 1. CMR :

(a+b)(b+c)(c+a)\(\ge2\left(1+a+b+c\right)\)

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác và 0\(\le t\le1\)

CMR: \(\sqrt{\dfrac{a}{b+c-ta}}+\sqrt{\dfrac{b}{a+c-tb}}+\sqrt{\dfrac{c}{a+b-tc}}\ge2\sqrt{t+1}\)

Giả sử phương trình \(x^5-x^3+x-2=0\) có nghiệm thực \(x_0\). CMR :

\(\sqrt[6]{3}< x_0< \sqrt[6]{4}\)

CMR:\(\dfrac{1}{2!}+\dfrac{2}{3!}+\dfrac{3}{4!}+...+\dfrac{n-1}{n!}< 1\) 

Trong đó n \(\in\)N, n\(\ge\)2