Tìm GTLN - GTNN của \(f\left(x\right)=-x^2+3x+3\sqrt{x\left(3-x\right)}\)

Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc cạnh AC thỏa mãn AF = 2FC.
a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thỏa mãn 4EI = 3FI. Cminh 3 điểm A, M, I thẳng hàng.
b) Lấy điểm K là trung điểm EF. Tìm P thuộc BC sao cho A, K, P thẳng hàng.

Giải câu B thôi Ạ Đang Bí câu B mong thánh nhân xuống Giúp (Giải câu b ts đoạn \(\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AK}\) Rồi m không biết khử m bằng cách nào thánh nhân nào giúp làm rõ cho em cái phần đó nhé thanks nhiều)

Có ai biết hàm số bậc hai \(ax^2+bx+c\)

Tại sao lại có \(x=-\frac{b}{2a}.......;y=-\frac{\Delta}{4a}\) không ạ

Ta thấy số cần tìm ko thể là số có 3 c/s vì 999 + 9 + 9 + 9 <2013

Số cần tìm ko thể là số có 5 c/s vì 10000 + 1 + 0 + 0 + 0 + 0 >2013

=> số cần tìm là số có 4 c/s

Gọi số cần tìm là abcd (a> 0; a, b, c, d<10)

Ta có

     abcd + a + b + c + d =2013

     a x 1000 + b x 100 + c x 10 + d + a + b + c + d = 2013

     a x 1001 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013

Ta thấy a x 1001 < 2014 => a < 3; a > 0 => a = 1; 2 mà a lớn nhất => a = 2

Với a = 2 ta có:

     2002 + b x 101 + c x 11 + d x 2 = 2013

                b x 101 + c x 11 + d x 2 = 11

Nếu b, c > 1 thì b x 101 + c x 11 + d x 2 > 11 => b, c = 0

Với b, c = 0 ta có:

                   d x 2 = 9 (vô lí)

Vậy không tìm được số tự nhiên nào thỏa mãn đề bài