Chứng minh:

\(cos^2\alpha=cos^2\alpha-sin^2\alpha\)

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH. Gọi I,K lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB, AC

a) Cm: AI.AB=AK.AC và 2 tam giác AIK, ACB đồng dạng

Tính:

a) \(sin42^0-cos48^0\)

b) \(sin^261^0+sin^229^0\)

c) \(tan40^0.tan45^0.tan50^0\)

Rút gọn biểu thức:

\(B=\left(1+tan^2\alpha\right)\left(1-sin^2\alpha\right)-\left(1+cot^2\alpha\right)\left(1-cos^2\alpha\right)\)

Rút gọn biểu thức:

\(A=\dfrac{1+2sin\alpha.cos\alpha}{cos^2\alpha-sin\alpha}\)

Cho \(cot\alpha=\dfrac{a^2-b^2}{2ab}\). Trong đó \(\alpha\) là góc nhọn, a>b>0. Tính \(cos\alpha\)