Giải hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-1\right)\left(y-1\right)\left(x+y-2\right)=6\\x^2+y^2-2x-2y=3\end{matrix}\right.\)

Chứng minh 3⁴ⁿ⁺¹+3²ⁿ.10-13 chia hết cho 64 với mọi n.

Có thể làm cách tách rồi xét tính chia hết không ạ? Em tìm có cách chứng minh quy nạp nhưng em chưa có học ạ):

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB, dây CD các đường vuông góc với C,D tại C, D cắt AB ở E, F .Tính  S tứ giác CDFE biết AB=50 cm CD=14cm

Giair hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+8x+y=12\\3xy^2+4xy=y^2+6y+4\end{matrix}\right.\)

Giải hệ pt sau:

\(\left\{{}\begin{matrix}x^2y+8x+y=12\\3xy^2+4xy=y^2+6y+4\end{matrix}\right.\)

Em cảm ơn ạ.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho y=ax+b (a khác 0). Tìm các số nguyên a, b để đường thẳng đi qua M(4;3), cắt trục tung tại a' có tung độ là số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên dương.

Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho y=ax+b (a khác 0). Tìm các số nguyên a, b để đường thẳng đi qua M(4;3), cắt trục tung tại a' có tung độ là số nguyên dương, cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là số nguyên dương.

Em cảm ơn ạ.

Cho (d1) y=2x-3

        (d2) y=4x+5

Gọi Q1 là giao điểm của d1 với trục tung, Q2 là giao điểm của d2 với trục tung, Q là giao điểm của d1 và d2.

Cmr: ˆ\(\widehat{Q_1QQ_2}\) là góc nhọn.

Cho đường tròn (O;R), 2 đường kính vuông AB và CD vuông góc với nhau. Xác định vị trí điểm M trên đường tròn O để MA.MB.MC.MD lớn nhất.