cho x + y = 1. tìm GTNN của biểu thức:

M = \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\) \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

cho tam giác ABC, vẽ 1 đường thẳng // BC cắt AC tại E, từ C vẽ 1 đường thẳng // AB cắt đường thẳng vừa vẽ trên tại F. M là giao điểm của AC và BF. CMR: \(MC^2=ME.MA\)

cho tam giác ABC có D là 1 điểm trên AC sao cho \(\widehat{BDC}=\widehat{ABC}\) biết AD = 7cm, DC = 9cm. Tính \(\frac{BD}{BA}\)

tính GTNN của A = \(x^2-2xy+2y^2+2x-10y+17\)

cho a, b, c > 0; abc = 1. CMR: (a + 1)(b + 1)(c + 1) \(\ge\) 8