trục căn thức ở mẫu:

a) \(\frac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

b) \(\frac{\sqrt{a+3}-\sqrt{a-3}}{\sqrt{a+3}+\sqrt{a-3}}\left(a\ge3\right)\)

cho góc nhon α có cos(α) = \(\frac{1}{5}\). tính các tỉ số lượng giác của α.

giải phương trình:

a) \(\sqrt{5x-5}-\sqrt{35}=0\)

b) \(\sqrt{x^2-9}=3\sqrt{x-3}\)

chpo biểu thức P = \(\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\)

với b = 1, P = 2, tìm a

rút gọn:

a) \(\sqrt{\left(6+2\sqrt{5}\right)^3}-\sqrt{\left(6-2\sqrt{5}\right)^3}\)

b)\(\frac{a^3-2\sqrt{2}}{a-\sqrt{2}}\)

cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AD. Tính diện tích tam giác AHD và tỉ số \(\frac{AB}{AC}\) , biết \(\frac{AH}{AD}=\frac{3}{4}\) và BC = 32cm

tính GTLN của các biểu thức sau:

a) A= 15 - \(\sqrt{x^2-5x+4}\)

b) B = - \(\sqrt{x^2+2x+3}-1\)

tìm nghiệm của bất phương trình: |x - 1| + 2|x - 2| - |x - 3| = 4

cho x + y = 1. tìm GTNN của biểu thức:

M = \(\left(x+\frac{1}{x}\right)^2+\left(y+\frac{1}{y}\right)^2\)

cho a, b, c > 0. Tính GTNN của biểu thức :

M = \(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\)