Bài 1:

Vì ∠AOC = ∠BOD (đối đỉnh)

Vì ∠AOC + ∠BOD = 140^o (gt)

⇒ ∠AOC = ∠BOD = 140^o/2 = 70^o

Ta có: ∠AOC + ∠AOD = ∠COD (2 góc kề bù)

Thay số: 70^o + ∠AOD = 180^o 

∠AOD = 180^o - 70^o 

∠AOD = 110^o

Vì ∠AOD = ∠BOC (đối đỉnh)

⇒ ∠BOC = 110^o

Vậy ∠AOC = 70^o

       ∠BOD = 70^o

       ∠AOD = 110^o

       ∠BOC = 110^o

Vậy ΔDEF đều

b) Vì AD là tia phân giác của ∠BAC (gt)

⇒ ∠DAB = ∠DAC = 1/2∠BAC = 60^o

Vì AD//MC (gt)

⇒ ∠AMC = ∠DAB = 60^o (hai góc nằm ở vị trí đồng vị)

∠AMC = ∠CAD = 60^o (hai góc nằm ở vị trí so le trong)

Xét ΔAMC có:

Hai góc bằng nhau và bằng 60^o 

⇒ ΔAMC đều

Vậy ΔAMC đều

Còn lại bạn tự làm nhé

Câu b bạn tự làm nhé

Gọi E là giao điểm của KH và AC 

Xét tam giác BKH có:

BK = BH

⇒ ΔBKH cân tại B

⇒ ∠BKH = ∠BHK = (180 độ - ∠KBH) :2
Mà ∠KBH + ∠ABC = 180 độ (2 góc kề bù)
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠ABC : 2

Mà ∠ABC = 2.∠C
⇒ ∠BHK = ∠BKH = ∠C (1)
Mà ∠BHK = ∠EHC (đối đỉnh) (2)
Từ (1) và (2) ⇒ ∠EHC = ∠ECH

⇒ ΔEHC cân tại E
⇒ EH = EC (3)
Ta có: ∠AHE + ∠EHC = 90⁰
⇒ ∠AHE = 90 độ - ∠C (4)
Xét tam giác vuông ACH (∠AHC = 90 độ) có:
∠HAC = 90 độ - ∠C (5)
Từ (4) và (5) ⇒ ∠HAC = ∠AHE

⇒ ∠HAE = ∠AHE
⇒ ΔAHE cân tại E

⇒ AE = HE (6)
Từ (3) và (6) ⇒ AE = CE

⇒ E là trung điểm cạnh AC
Vậy KH đi qua trung điểm của AC

I.    Write the words in the correct order.

0. the questions / all / be / answered / must

….. All the questions must be answered….. 

7.    down / by the committee / our proposal / been / has turned ...........................................................................................................................

8.    left / was / by my grandfather / to me / that house ............................................................................................................................

9.    a pay rise / hasn’t / Geraldine / given / been ............................................................................................................................

10.  be / in the USA / can / this mobile phone / used? ............................................................................................................................

11.  taken / couldn’t / that photo / been / at our wedding /have 

............................................................................................................................

II. Complete the sentences, using suitable forms of the words in brackets. 

12.  Your room is filthy! ……………………………………………… at once! (get / it / clean up)

13.  I’m going grey, so I ………………………………………… every six weeks. (have / my hair / colour)

14.  Sandy ……………………………………………… while she was at the gym. (get / phone / steal)

15.  Something is wrong with your TV. I think …………………………………………… (it / need / check)

16.  ……………………………………………… while you were out? (get / those documents / copy)

17.  I ……………………………………… your bags up to your room now, sir. (have / the porter / take)

18.  Excuse me. Can I …………………………………………… here? (get / my passport photos / take)

Ta có: ∠∠ (2 góc kề bù)

Mà ∠∠

⇒ ∠

⇒ ∠ ⇒ ∠∠(đối đỉnh) 

⇒ ∠ ⇒ ∠∠ (đối đỉnh)

Ta có: xOz=xOy+yOz

Và x'Oy=x'Oz+yOz

Mà xOy>x'Oz

⇒ xOz > x'Oy

Ta có: xOy+yOz+x'Oz=180° 

⇒ yOz=180°-xOy-x'Oz

Hay: yOz=180°-40°-30°=110° 

Ta có: yOz+zOt=110°+(30°+40°)=180° 

Mà yOz và zOt là 2 góc kề nhau

⇒ Oy và Ot là 2 tia đối

VÌ AB và CD cắt nhau

⇒ Có 2 cặp góc đối đỉnh

Vì ∠AOD = 110⁰ (gt)

⇒ ∠COB đối đỉnh = 110⁰

2 góc còn lại mỗi góc bằng: 180⁰ - 110⁰ = 70⁰ 

Bài 1: 

a) Vì 2 tia OC và OD không đối nhau

⇒ ∠AOC và ∠BOD không đối đỉnh

Vậy ∠AOC và ∠BOD không đối đỉnh

b, Vì ∠AOC và ∠COB là 2 góc kề bù

⇒ ∠AOC + ∠COB = 180⁰ (1)

Thay số: 40⁰ + ∠COB = 180⁰

∠COB = 180⁰ - 40⁰

∠COB = 140⁰

Vì tia OB là tia phân giác của ∠DOE

⇒ ∠DOB = ∠BOE = 40⁰ ( tính chất tia phân giác)

Ta có: ∠BOE và ∠BOC kề nhau

Mà ∠BOE + ∠BOC = 40⁰ + 140⁰ = 180⁰

⇒ ∠BOE và ∠BOC là 2 góc kề bù

⇒ OC và OE đối nhau

Xét ∠AOC và ∠BOE có:

OA và OB đối nhau

OC và OE đối nhau

⇒ ∠AOC và ∠BOE là 2 góc đối đỉnh

Vậy ∠AOC và ∠BOE là 2 góc đối đỉnh