Tìm tất cả các giá trị \(m\) để đồ thị hàm số \(y=x^4-2mx^2+m-1\) có các điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng 1.

Tìm Max, Min của hàm số:

1) \(y=\dfrac{x+1+\sqrt{x-1}}{x+1+2\sqrt{x-1}}\)

2) \(y=\sin^{2016}x+\cos^{2016}x\) 

3) \(y=2\cos x-\dfrac{4}{3}\cos^3x\) trên \(\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

4) \(y=\sin2x-\sqrt{2}x+1,x\in\left[0;\dfrac{\pi}{2}\right]\)

5) \(y=\dfrac{4-cos^2x}{\sqrt{sin^4x+1}},x\in\left[-\dfrac{\pi}{3};\dfrac{\pi}{3}\right]\)

Một chất điểm chuyển động tròn đều với tốc độ 0,75m/s trên đường tròn bán kính 0,25m. Hình chiếu M’ của điểm M lên đường kính của đường tròn dđđh. Biết tại thời điểm ban đầu, M’ đi qua vị trí x=A/2 theo chiều âm. Tại thời điểm t=8s hình chiếu M’ qua li độ:

Vật dao động điều hòa, đi theo chiều dương từ điểm M có li độ -2,5cm đến N có li độ 2,5cm trong 0,5s. Vật đi tiếp 0,9s nữa thì quay lại M đủ một chu kỳ. Biên độ dao động là:

 Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa với chu kì T với biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. Ở thời điểm t + \(\dfrac{5T}{6}\), vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M là:

Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc ^. Vật nhỏ của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tại thời điểm t = 24173/60 s, vận tốc v và li độ x của vật thỏa mãn  \(v=\left(2-\sqrt{3}\right)\omega x\) lần thứ 2015. Lấy \(\pi^2=10\). Độ cứng của lò xo là

Con lắc lò xo dao động điều hòa \(x=Acos\left(\omega t+\varphi\right)\). Vật gồm m₁ và m₂ gắn chặt nhau. Lực tương tác cực đại giữa m₁ và m₂ là 10N và thời gian ngắn nhất giữa 2 lần điểm J chịu tác dụng lực kéo \(5\sqrt{3}\) là 0,1s. Tính T

Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30\(\pi\)(m/s²). Lúc t=0 vật có tốc độ 1,5m/s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc bằng -15\(\pi\) (m/s²):

Con lắc lò xo dao động điều hòa với pt: \(x=Acos\left(\omega t\right)\left(cm,s\right)\). Khoảng thời gian 2 lần liên tiếp thế năng = động năng:

Một vật dđđh theo pt: \(x=10sin\left(2\pi t-\dfrac{\pi}{3}\right)\left(cm,s\right)\). Tần số góc ω và pha ban đầu φ: