Chứng minh rằng: \(f\left(x\right)⋮g\left(x\right)\) biết:

\(f\left(x\right)=\left(x+1\right)^{2n}-x^{4n}-2x+1\)

\(g\left(x\right)=x.\left(x+1\right).\left(2x+1\right)\) với n thuộc N

Khi chia \(x^8\) cho \(x+\frac{1}{2}\) được thương là B(x) và số dư r; khi chia B(x) cho \(x+\frac{1}{2}\) được thương là C(x) và số dư là \(r_2\). Tìm \(r_2\)

Chứng minh rằng: Nếu \(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c⋮x^3+3x^2-9x-3\) thì a+b+c=0

Chứng minh rằng: Nếu \(x^4-4x^3+5ax^2-4bx+c⋮x^3+3x^2-9x-3\)

Hỗn hợp X gồm \(N_2\) và \(H_2\) có tỉ khối so với \(H_2\) bằng 6,2. Sau khi bật tia lửa điện để xảy ra phản ứng với hiệu suất tổng hợp \(NH_3\) đạt 40% thì thu được hỗn hợp khí Y. Tìm tỉ khối của Y so với \(H_2\)

Chứng minh rằng: \(x-x^9-x^{1945}⋮x^2-x+1\)

Chứng minh rằng: \(\left(x+y\right)^6+\left(x-y\right)^6⋮\left(x^2+y^2\right)\)

Chứng minh rằng: \(x^{50}+x^{10}+1⋮x^{20}+x^{10}+1\)