Cho ( Cm) x² +y² -2(3m+1)x -8my +16m=0. Chứng minh họ (Cm) luôn tiếp xúc nhau tại điểm cố định.

Cho C: x² +y² +(m+2)x -(m+4)y +m+1=0. Chứng minh rằng C luôn đi qua hai điểm cố định. Suy ra giá trị của M để C là đường tròn có bán kính nhỏ nhất.

Cho 2 đường tròn C1 : (x+2)² +(y-2)² =2 và C2: (x-3)² +(y-2)^{2 =1}

¹⁾ chứng minh C1 và C2 nằm ngoài nhau

2) cho M(1;2). Hãy tìm 2 điểm A thuộc C1, B thuộc C2 sao cho M là trung điểm của AB.

Cho đường tròn (Cm): x^x2 +y^y2 -2mx +2y +m+7=0 có tâm là I. Xác định m để đường thẳng d:x+y+1=0 cắt (Cm) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho IAB là ∆ đều.

Cho 2 đường tròn (C) x² +y² -1=0 và (C'): x² +y² -2(m+1)x +4my -5=0. Tìm m để (C) và (C') tiếp xúc nhau

Cho đường tròn C:x²+y² -4x-6y +5=0. Viết phương trình đường thẳng d đi qua A(3;2) và cắt C theo một dây cũng có độ dài lớn nhất.

Cho đường tròn (C) (x-1)² +(y+2)² =4 và đường thẳng ∆: 3x-4y+5=0 . Viết phương trình đường thẳng d//∆ và cắt C tại A,B sao cho AB có độ dài lớn nhất.

Tìm trên đường tròn (C): x² +y² +2x +2y +2=0 điểm M có khoảng cách đến đường thẳng d: 3x-4y+23=0

1) nhỏ nhất

2) lớn nhất

Cho đường tròn C: (x+1)² +(y+2)²=2 và đường thẳng d: 3x-2y-1=0. Tìm trên d điểm (a;b) sao cho a² +b² đạt giá trị nhỏ nhất.