Tìm số nguyên tố p sao cho 2^p + 1 p

Cho 10,8 g kim loại Al phản ứng vừa đủ với m gam dung dịch chưa hỗn hợp 2 axit là HCl 18,25% và H₂SO₄ 19,6%.

a) Tính giá trị m.

b) Tính C% của dung dịch thu được sau khi kết thúc phản ứng.

Tìm n ∈ Z để C = n³ + 2n² + 3n + 2 là lập phương cảu 1 số tự nhiên

Tìm n để: 3ⁿ + 171 là số chính phương

Cho a, b, c ∈ Z thoả mãn : \(\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^2=\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\) . Chứng minh: P = a³ + b³ + c³ ⋮ 6

Chứng minh rằng: C = (n² + 2n + 5)³ - (n - 1)² + 2018 ⋮ 6 ∀ n ∈ Z.