Cho hình bình hành \(ABCD\), kẻ đường thẳng đi qua \(D\) cắt AB ở \(M\), cắt \(BC\) ở \(N\), cắt \(AC\) ở \(I\).

a) Chứng minh: \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{CB}{CN}=\dfrac{DM}{DN}\) Từ đó suy ra \(AM.CN\) không đổi.

b) Chứng minh: \(ID^2 = IM.IN\)

c) Vẽ \(Bx//AC\), \(Bx\) cắt \(MN\) tại \(E\). Chứng minh: \(\dfrac{EM}{EN}=\dfrac{DM}{DN}\)

d) Lấy \(K\) bất kỳ trên cạnh \(CD\). \(KI\) và \(KN\) cắt \(AB\) ở \(P\) và \(Q\). Chứng minh: \(\dfrac{MP}{MQ}=\dfrac{MA}{MB}\)

\(\dfrac{\left(\sqrt{x+3}-x\right)\left(\sqrt{x+3}+2\right)}{x-1}\)

Rút gọn

Giải pt

\(2x^3+2x^2-6=0\)

Cho hình thang ABCD có AB//CD, K là giao điểm của AC và BD. Kẻ d qua K cắt AD, BC lần lượt tại i và J.

a,C/m: KA.KD=KB.KC.

b,Cho AB=4cm, DC=8cm,KD=5cm.Tính KB, KJ.

c,C/m: K là trung điểm của IJ.