Cho tam giác ABC (AB<AC). Dựng về phía ngoài tam giác ABC các tam giác ABD cân tại B và tam giác ACE cân tại C sao cho góc ABD = góc ACE. Gọi M là trung điểm của BC. So sánh MD và ME. 

Phân tích đa thức thành nhân tử: (x - 2)⁶ + (x - 4)⁶ - 64

Cho hình thang ABCD (AB < CD). Gọi M, N , P lần lượt là trung điểm của AB, BD, AC đường thẳng vuông góc với MN tại N và đường thẳng vuông góc với MP tại P cắt nhau tại E. CMR: EC = ED.

Cho 100 lít hỗn hợp A gồm H₂, O₂, N₂. Đem đốt hỗn hợp rồi đưa về nhiệt độ và áp suất ban đầu, sau khi cho hơi nước ngưng tụ thu được hỗn hợp B có thể tích 64 lít . Trộn vào B 100 lít không khí( 20% thể tích O₂) rồi đốt và tiến hành tương tự như trên thì thu được hỗn hợp C có thể tích 128 lít. Xác định thể tích các chất trong hỗn hợp A, B, C. Biết các thể tích đo cùng điều kiện.

Đốt cháy hoàn toàn 1,25 gam một hợp chất hữu cơ thu được 2,24 lít CO₂ (đktc) và m gam H₂O.

1. Tính thành phần % về khối lượng các nguyên tố trong A.

2. Xác định công thức phân tử của A, biết d_A/O2 = 1,8125.

3. Tính m.

Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: B = 3x² + y² + 4x - y

Tính giá trị biểu thức: A = 2x- 6y/ 7x+ 4y