Cho biểu thức P = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{2}{\sqrt{x}+1}\)

a) Tìm đkxđ

b) Rút gọn

c) Tìm x để P=-2

a) Cho x, y, z > 0. Chứng minh rằng (x + y + z ).(1/x + 1/y + 1/z) >=9

b) Cho a, b, c là các số thực dương thoả mãn a^2 + b^2 + c^2 = 1 Tìm gtnn của biểu thức: P = 1 /1+ab + 1/1+bc + 1/1+ca

\(B=\left(\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-3}+\frac{1}{\sqrt{x}+3}-\frac{6}{9-x}\right):\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)

Cho góc xOy = 120 độ; và điểm A nằm trên Ox, điểm B nằm trên Oy sao cho OA = OB = 4cm. Hãy dựng đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB. Tính bán kính đường tròn đó

Cho biểu thức M = \(\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right)\frac{x-4}{\sqrt{4x}}\)

a) Tìm điều kiện của x để biểu thức có nghĩa

b) Rút gọc biểu thức M

c) Tìm x để M > 3

\(\frac{\sqrt{a}+1}{a\sqrt{a}+a+\sqrt{a}}:\frac{1}{a^2-\sqrt{a}}\)

Rút gọn biểu thức

a. \(\frac{a+b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\frac{a-b}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A( AB < AC), phân giác AD của góc BAC và phân giác AE(D, E thuộc BC)

Chứng minh a) 1/AB + 1/AC = \(\sqrt{2}\)/AD

b) 1/AB - 1/AC = \(\sqrt{2}\)/AE