CMR với mọi x,y nguyên thì A= (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y)+\(y^4\) là số chính phương

Mong mọi người giúp

Xác định m trên biểu đồ hàm số y=(2m+3)x-1 đi qua điểm A(-1,2)

Tìm giá trị nhỏ nhất của A(x)=\(\dfrac{x^2+15x+36}{3x}\) với x>0

Cho biểu thức P=\(\dfrac{x}{x-\sqrt{x}}+\dfrac{2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{x+2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+2\sqrt{x}\right)}\)

a)Rút gọn P.

b)Tính P khi x=3+2\(\sqrt{2}\)

c)Tìm giá trị nguyên của x để P nhận giá trị nguyên.

Cho tam giác ABC, O là một điểm bất kì nằm trong tam giác. Dựng các đường thẳng DE, FK, MN tương ứng song song với AB, AC và BC sao cho F và M trên cạnh AB, E và K trên cạnh BC và N, D trên cạnh AC.

a)CMR:\(\dfrac{ÀF}{AB}+\dfrac{BE}{BC}+\dfrac{CN}{AC}=1\)

b)Đặt \(S_1=S_{OME};S_2=S_{OEK};S_3=S_{ODN};S=S_{ABC}\)

CMR\(S=\left(\sqrt{S_1}+\sqrt{S_2}+\sqrt{S_3}\right)^2\)

Nhiệt độ thích hợp của Cam là :

A:\(35-40^0\)C

B:\(25-27^0C\)

C:\(27-30^0C\)

D:\(32-35^0C\)

Giải phương trình nghiệm nguyên dương: \(2\left(x+y+z\right)=xyz\)

Mong mọi người giúp

:Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của y=\(\dfrac{x^2+3}{x^2-x+2}\)

Chứng minh rằng với mọi a, b, c ta có:  \(\dfrac{a^2}{b^2}+\dfrac{b^2}{c^2}+\dfrac{a^2}{c^2}\ge\dfrac{a}{b}+\dfrac{b}{c}+\dfrac{a}{c}\)