cho 3 số x,y,z dương thỏa mãn x+y+z=3

chứng minh 

\(\dfrac{x}{x+\sqrt{3x+yz}}+\dfrac{y}{y+\sqrt{3y+xz}}+\dfrac{z}{z+\sqrt{3z+xy}}\le1\)

1. cho a,b,c dương thỏa mãn abc=1

chứng minh \(\dfrac{b+c}{\sqrt{a}}+\dfrac{a+c}{\sqrt{b}}+\dfrac{a+b}{\sqrt{c}}\ge\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}+3\)

5 

xét đường tròn ngoại tiếp tứ giác DHOE có

góc EDO = góc EHO (2 góc nt chắn OE ) (1)

Xét tam giác ODE có

OD=OE => tam giác cân (TC)

=> góc ODE = góc DEO (tc) (2)

từ 1-2 => góc OHE = góc DEO (3)

từ câu 4 nếu muốn chứng minh tứ giác nội tiếp thì bạn phải chứng minh tam giác ADH đồng dạng với AOE rồi suy ra 2 góc AHD = góc DEO (tc) (4)

=> lấy kết quả câu 4 

từ 3-4 => góc OHE = góc AHD (5)

mà góc AHD + góc DHB =90 (6)

góc OHE + góc EHB = 90 (7)

từ 5-6-7=> DHB = EHB => HB là phân giác góc DHE mà H thuộc BC => BC là pg của góc đó

\(a\sqrt{2-b^2}+b\sqrt{2-a^2}=2\)

tìm Min của P = \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}-a-b\)