Học tại trường Chưa có thông tin
Đến từ Chưa có thông tin , Chưa có thông tin
Số lượng câu hỏi 35
Số lượng câu trả lời 300
Điểm GP 35
Điểm SP 224

Người theo dõi (12)

hello7156
Huy Đặng Quang
Andrea
Nguyen Kieu My

Đang theo dõi (3)


Câu trả lời:

a) vì OH vuông góc với ED tại H => H là trung điểm của ED ( liên hệ đường kính và dây ) 

=> AE+AD=AE+AE+EH+DH=2AH 

=> AD+AE-AH=AH 

xét tứ giác AHOC có

góc ACO + góc AHO = 180 => tứ giác nội tiếp 

AHO = 90 = 1/2 số đo cung AO => sđ cung AO =180 => AO là đường kính

để AH đạt max => AH = AO => H trùng O => => d trùng AO => A,O,D thẳng hàng 

b) xét tứ giác MEOD có

MEO + MDO = 180 => tứ giác nội tiếp (1)

kẻ BC cắt AO tại K 

xét (O)

AB,AC là 2 tiếp tuyến của (o) 

B,C là tiếp điểm 

=> AB = AC ( tc 2 tt cắt nhau)

mà OB =OC=R

=> AO thuộc trung trực của BC=> AO vuông BC tại K 

xét tam giác ABO vuông tại B đường cao BK 

=> AB^2=AK.AO (hệ thức lg)

xét tam giác ABE và tam giác ADB có

góc BAE chung 

ABE = ADB ( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp chắn EB)

=> tam giác ABE đồng dạng với tam giác ADB  (gg)

=>AE.AD=AB^2

=> AE.AD=AK.AO

=> AE/AO=AK/AD

xét tam giác AEK và tam giác AOD có

góc EAK chung 

AE/AO=AK/AD

=> tam giác AEK đồng dạng với AOD (c-g-c)

=> góc EDO = góc AKE (2 góc tương ứng)

=> tứ giác EDOK nt ( góc ngoài đỉnh K = góc trong đỉnh đối ( đỉnh D) (2)

từ 1-2 => 5 điểm M,E,K,O,D thuộc đường tròn 

=> góc MKO + MDO = 180 => góc MKO=90 => MK vuông với AO mà BC vuông với AO=> M,B,C thẳng hàng

Mà A cố định , đường tròn (O) cố định => B,C cố định (là tiếp điểm kẻ từ A đến đường tròn (O)

=> M di chuyển trên đường thẳng BC cố định khi D di chuyển