13C 14B 15B 16A 17C 18B 19D

\(\left(x-1\right)^2=36< =>\left[{}\begin{matrix}x-1=-6< =>x=-5\\x-1=6< =>x=7\end{matrix}\right.\)

a chia 12 dư 9 => a có dạng 12x+9 => a = 3(4x+3)

=> a chia hết cho 3 

ta cs 3 không chia hết cho 4 , 4x+3 không chia hết cho 4

=> a ko chia hết cho 4 

cho 3 số dương a,b,c thỏa mãn \(a^2+b^2+c^2=6\)

tìm Min của P=\(\sqrt{\dfrac{a+b}{\left(a+b\right)^3+abc}}+\sqrt{\dfrac{c+b}{\left(b+c\right)^3+abc}}+\sqrt{\dfrac{a+c}{\left(a+c\right)^3+abc}}\)

đk x>=1

\(< =>\dfrac{\sqrt{x^2-2x+5}^2-2^2}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+\sqrt{x-1}=0\)

\(< =>\dfrac{x^2-2x+1}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+\sqrt{x-1}=0\)

\(< =>\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+\sqrt{x-1}=0\)

\(< =>\sqrt{x-1}\left(\dfrac{\sqrt{x-1}^3}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+1\right)=0\)

\(< =>x=1\left(tm\right)\)

nhận xét vì x>=1

\(\dfrac{\sqrt{x-1}^3}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+1>0\)

=> pt \(\dfrac{\sqrt{x-1}^3}{\sqrt{x^2-2x+5}+2}+1=0\) vô nghiệm

đk x<=1/8

\(< =>x^2+x+\left(1-2x\right)-\sqrt{1-8x}=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)+\dfrac{\left(1-2x\right)^2-\sqrt{1-8x}^2}{1-2x+\sqrt{1-8x}}=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)+\dfrac{1-4x+4x^2-1+8x}{1-2x+\sqrt{1-8x}}=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)+\dfrac{4x\left(x+1\right)}{1-2x+\sqrt{1-8x}}=0\)

\(< =>x\left(x+1\right)\left(1+\dfrac{4}{1-2x+\sqrt{1-8x}}\right)=0\)

\(< =>\left[{}\begin{matrix}x=0\left(tm\right)\\x+1=0< =>x=-1\left(tm\right)\\1+\dfrac{4}{1-2x+\sqrt{1-8x}}=0\end{matrix}\right.\)

nhận xét \(\sqrt{1-8x}\ge0\forall x\)

\(x\le\dfrac{1}{8}< =>1-2x\ge\dfrac{3}{4}>0=>1-2x+\sqrt{1-8x}>0=>1+\dfrac{4}{1-2x+\sqrt{1-8x}}>0\)

=> phương trình \(1+\dfrac{4}{1-2x+\sqrt{1-8x}}=0\) vô nghiệm