a/ Tìm số a để đa thức 2x³ 3x² + x + a chia hết cho đa thức x + 2 . . b/ Tìm n e Z để 2n² – n + 2 chia hết cho 2n +1

Cho hình thang cân ABCD đáy AB, CD có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của BD và AC. Cho biết MD = 3MO, đáy lớn CD = 12cm.
a/ Tính độ dài MN và đáy nhỏ AB.
b/ So sánh độ dài MN với nửa hiệu độ dài của CD và AB.

Cho ∆ABC cân tại A, AD là đường trung tuyến.
a/ Chứng tỏ AD là đường cao, đường phân giác của ∆ABC.
b/ Biết M là trung điểm của AB, N đối xứng với D qua M. Tứ giác ADBN là hình gì ? Vì sao?
c/ Chứng minh tứ giác ACDN là hình bình hành.
d/ Với điều kiện nào của ∆ABC thì tứ giác ADBN là hình vuông ?

a/ Tổng của hai số bằng 90. Hiệu của chúng bằng 16. Tìm 2 số đó. . b/ Tổng của hai số bằng 90, số này gấp đôi số kia. Tìm 2 số đó.

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Gọi D là điền xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.

a/ Chứng minh A là trung điểm của DE.

b/ ADHE là tam giác gì? Vì sao ?

c/ So sánh độ dài BC với BD + CE.

Nhớ vẽ hình nha

Bài 1. Khi đưa một vật lên sàn xe ô-tô cao 1,6m bằng một tấm ván dài 5m, người ta phải thực hiện công là 2,5kJ trong thời gian 20 giây. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%. Biết toàn bộ hao phí đều do lực ma sát sinh ra. Hãy tính: . a. Trọng lượng của vật. . b. Công để thắng lực ma sát khi kéo vật và độ lớn của lực ma sát. . c. Công suất của người đó.

Bài 2. Để nâng một vật có trọng lượng 600N lên cao 20m dùng Pa-lăng (như hình vẽ) mất 5 phút. Mỗi ròng rọc có trọng lượng 15N và lực ma sát tổng cộng là 15N. a. Tính lực kéo dây và độ dài đầu dây cần kéo. b. Tính hiệu suất của Pa-lăng. c. Tính công suất của người thực hiện

Khi đưa một vật lên sàn xe ô-tô cao 1,6m bằng một tấm ván dài 5m, người ta phải thực hiện công là 2,5kJ trong thời gian giây. Biết hiệu suất của mặt phẳng nghiêng là 80%. Biết toàn bộ hao phí đều sát sinh ra

Hình thang ABCD (AB // CD). Đường thẳng song song với đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự tại M và N.
a/ Chứng minh AM/AD=BN/BC.
b/ MN cắt AC và BD lần lượt tại Q và P. Chứng minh rằng PM = QN.

Nhớ thêm hình nha

Cho tam giác ABC có BC = 9cm. Trên đường cao AH lấy các điểm D, E sao cho AD = DE = EH. Qua D và E kẻ các đường MN // BC, PQ // BC (M và P thuộc AB, N và Q thuộc AC)
a/ Chứng minh AN = NQ = QC.
b/ Tính độ dài MN và độ dài PQ.
c/ Tính diện tích tứ giác MNQP biết diện tích tam giác ABC là 90cm .

Nhớ thêm hình