Tìm các số nguyên tố a,b, c thoả mãn
\(a^2+b^2+6c^2=4abc\)

Chứng minh
\(n\left(n^2-1\right)\left(n^2+6\right)\) luôn chia hết cho 30 với mọi số nguyên n.

Giải phương trình: \(8x^3+x-7=^3\sqrt{x+7}\)

Cho m,n là số nguyên dương thoả mãn \(\left(m+n\right)^2+3m+n\)  là số chính phương.
CMR: \(4mn+1\)là số chính phương 

Cho m,n là số nguyên dương thoả mãn: \(\left(m+n\right)^2+3m+n\) là số chính phương 
CMR: \(4mn+1\) là số chính phương 

Cho m,n là các số nguyên dương thoả mãn: \(\sqrt{3}-\dfrac{m}{n}>0\)
CMR:  \(n\sqrt{3}-m>\dfrac{1}{2m}\)