`x xx 1,2 + x xx 3,4 + x xx 5,4 = 7,8`

`=>x xx ( 1,2 + 3,4 + 5,4 ) = 7,8`

`=>x xx (4,6+5,4) = 7,8`

`=>x xx 10 = 7,8`

`=>x = 7,8 : 10`

`=>x = 0,78`

Vậy `x=0,78`

Giải thưởng cực sịn nhưng chưa đủ trình để thi :((

`A=x/(\sqrt{x}-1)-(2x-\sqrt{x})/(x-\sqrt{x})`

`A=x/(\sqrt{x}-1)-(\sqrt{x}(2\sqrt{x}-1))/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-1))`

`A=x/(\sqrt{x}-1)-(2\sqrt{x}-1)/(\sqrt{x}-1)`

`A=(x-2\sqrt{x}+1)/(\sqrt{x}-1)`

`A=(\sqrt{x}-1)^2/(\sqrt{x}-1)`

`A=\sqrt{x}-1`

Có : `\sqrt{x}=\sqrt{2}-1`

`<=>\sqrt{x}=\sqrt{(\sqrt{2}-1)^2}`

`<=>\sqrt{x}=\sqrt{3-2\sqrt{2}}`

`<=>x=3-2\sqrt{2}`

`7.x=3.y`

`=>x/y=3/7`

`=>x/(x-y)=3/(3-7)`

`=>x/20=3/(-4)`

`=>x=-15`

`=>y=x-20=-15-20=-35`

Vì mảnh đất được vẽ trên bản đồ có tỉ lệ là `1:1000` nên chiều dài thực tế là :

`5 xx 1000=5000(cm)`

Chiều rộng thực tế là : 

`3 xx 1000=3000(cm)`

Diện tích thực tế là :

`5000 x 3000 = 15000000(cm^2)`

`2x^2+6x=2(x^2+3x)=2(x^2+2 . x . 3/2 + 9/4)-9/2=2(x+3/2)^2-9/2`

Ta thấy : `2(x+3/2)^2>=0`

`->2(x+3/2)^2-9/2>=-9/2`

Dấu = xảy ra `<=>x+3/2=0`  `<=>x=-3/2`

vậy GTNN của biểu thức là `-9/2` khi `x=-3/2`

`2x^3-x^2+5x+3`

`=2x^3-2x^2+6x+x^2-x+3`

`=2x(x^2-x+3)+(x^2-x+3)`

`=(2x+1)(x^2-x+3)`

`\sqrt{13-\sqrt{160}}+\sqrt{53+4\sqrt{90}}`

`=\sqrt{8-2.2\sqrt{2}.\sqrt{5}+5}+\sqrt{45+2.3\sqrt{5}.2\sqrt{2}+8}`

`=\sqrt{(2\sqrt{2}-\sqrt{5})^2}+\sqrt{(3\sqrt{5}+2\sqrt{2})^2}`

`=|2\sqrt{2}-\sqrt{5}|+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}`

`=2\sqrt{2}-\sqrt{5}+3\sqrt{5}+2\sqrt{2}`

`=4\sqrt{2}+2\sqrt{5}`