Gọi `ULCN(14n+1;21n + 1) = d (d > 0)`

`=> 14n+1 vdots d; 21n + 1 vdots d`

`=> 42n + 3 vdots d; 42n + 2 vdots d`

`=> (42n + 3) - (42n + 2) vdots d`

`=> 42n + 3 - 42n - 2 vdots d`

`=> 1 vdots d`

`=> d = 1 `

Vậy `14n+1` và `21n + 1` là hai số nguyên tố cùng nhau

`72 - (-20) + (-12) `

`= 72 + 20 - 12`

`= (72 - 12)  + 20`

`= 60 + 20`

`= 80`

`15 xx (-4) - 360 : 9 + 100 : (-2) `

`= -60 - 40 + (-50)`

`= -100 + (-50)`

`= -150`

a) Chu vi bánh xe là: 

`0,5 xx 3,14 = 1,57 (m)`

b) Quãng đường xe đi khi bánh xe quay `2000` vòng là: 

`1,57 xx 2000 = 3140 (m)`

Đáp số: ...

`(x - 5)^200 = (1 - 2x)^200`

`=> x - 5 = 1 - 2x` hoặc `x - 5 = 2x - 1`

`=> 3x = 6` hoặc `x = -4`

`=> x = 2` hoặc `x = -4`

Vậy ...

Giả sử số học sinh đủ cho 10 xe loại 40 chỗ ngồi thì số học sinh đi tham quan lúc đó là: 

`40 xx 10 = 400` (học sinh)

Hiệu số học sinh lúc đó là số học sinh thực tế là: 

`400 - 340 = 60` (học sinh)

Hiệu số chỗ ngồi của 2 loại xe là: 

`40 - 30 = 10` (chỗ)

Số xe 30 chỗ ngồi là: 

`60 : 10 = 6` (xe)

Số xe 4 chỗ ngồi là: 

`10 - 6 = 4` (xe)

Đáp số: ...

1 người ăn số gạo đó trong số ngày là: 

`42 xx 30 = 1260` (ngày)

Số gạo đủ cho 60 người ăn trong số ngày là: 

`1260 : 60 = 21` (ngày)

Đáp số: 21 ngày

a) Ta có: `hat{D} + hat{HED} = 115^o + 65^o = 180^o`

`=> HE` // `CD` (Vì tổng 2 góc trong cùng phía bằng 180^o)

Mà `HE ⊥ HF; HF ⊥FG`

`=> HE` // `FG`

Nên `CD` // `FG` (đpcm)

b) Do `DE` // `CF => hat{C} = hat{D} = 115^o` 

Do `CD` // `FG`

`=>  hat{C} + hat{CFG} = 180^o`

`=> 115^o + hat{CFG} = 180^o`

`=> hat{CFG} = 65^o`

`=> hat{CFH} = 90^o - hat{CFG} = 90^o - 65^o = 25^o`

Vậy ....

Bạn @Ngụy Thanh Trúc không giải được thì vui lòng không chat linh tinh lên công đồng nhé, nói vậy không chứng minh là bạn biết làm đâu.

c) Sai

Ta có: `|vec{BA} + vec{BD}| = 2 |vec{BI}|` với `I` là trung điểm `AD`

`=> |vec{BA} + vec{BD}| = 2 BI`

`=>  |vec{BA} + vec{BD}| = 2 sqrt{a^2 + a^2} `

`=> |vec{BA} + vec{BD}| = 2 sqrt{2} . a`

d) Đúng 

Ta có: `vec{AE} = vec{AD} + vec{AE} `

`=> vec{AE} = vec{AD} + 2vec{AB}`

a) Đúng

Ta có: `DC = 3AB`

`=> vec{DC} = 3 vec{AB} `

`=>  vec{DC} = -3 vec{BA} `

b) Sai

Ta có: `DE = 2/3 DC`

`=> CE = 1/3 DC `

`=> CE = a`

Tứ giác CEAB có: `CE = AB` và `CE` // `AB`

=> Tứ giác `CEAB` là hinh bình hành

`=> vec{AC} = vec{AB} + vec{AE}`

`=> vec{AE} = vec{AC} - vec{AB}`