`2y^2 - xy + x - 2y + 5 = 0`

`=> 2y^2 - 2y + 5 = xy - x `

`=> 2y^2 - 2y + 5 = x(y - 1)`

Xét `y = 1` thì: x không tồn tại

`=> x =  (2y^2 - 2y + 5)/(y-1)` với `y ne 1`

`=> x = (2y(y - 1) + 5)/(y-1)`

`=> x = 2y+ 5/(y-1)`

Để x là số nguyên thì `5/(y-1)` là số nguyên

`=> 5 vdots y - 1`

`=> y - 1 in Ư(5) = {-5;-1;1;5}`

`=> y in {-4;0;2;6}`

`=> x in {-9;-5;9;13}`

Vậy ...

Số số hạng có trong tổng trên là: 

`(2500 - 5) : 5 + 1 = 500` (số hạng)

Tổng trên có giá trị là: 

`(2500 + 5) xx 500 : 2 = 626250`

Đáp số: ...

`91-(206-x)=38`

`=> 206-x=91-38`

`=> 206-x=53`

`=> x = 206 - 53`

`=> x = 153`

Vậy ...

`6,2 . y =43,18 + 18,32`

`=> 6,2 . y = 61,5`

`=> y = 61,5 : 6,2 `

`=> y = 615/62`

Vậy ...

`B = (2010 xx 2020 - 1010 )/( 2011 xx 2019 - 1019 )`

`B = (2010 xx (2019 + 1) - 1010 )/( 2011 xx 2019 - 1019 )`

`B = (2010 xx 2019 + 2010 - 1010 )/( 2011 xx 2019 - 1019 )`

`B = (2010 xx 2019 + 1000 )/( 2011 xx 2019 - 1019 )`

`B = (2010 xx 2019 + 1000 )/( (2010 + 1) xx 2019 - 1019 )`

`B = (2010 xx 2019 + 1000 )/( 2010  xx 2019 + 2019- 1019 )`

`B = (2010 xx 2019 + 1000 )/( 2010  xx 2019 + 1000 )`

`B = 1`

Số tiền gốc và lãi thu được sau 1 tháng chiếm số % là: 

`100% + 0,3% = 100,3%` (so với vốn)

Tổng số tiền vốn lẫn lãi thu được là: 

`4 xx 100,3% = 4,012` (triệu đồng)

Đáp số: ....

Thời gian kháng chiến là: 

`1975 - 1954 = 21` (năm)

Đổi 21 năm `= 21/100` thế kỉ

Đáp số: ...

`50+50-20+300-234`

`=100-20+300-234`

`=80+300-234`

`=380-234`

`=146`

Số số hạng trong tổng là: 

`(1000 - 1) : 1 + 1 = 1000` (số hạng)

Tổng đó có giá trị là: 

`(1000 + 1) xx 1000 : 2 = 500500`

Đáp số: ...

Gọi số cần tìm là x

Do x chia 3 dư 1; chia 4 dư 2; chia 5 dư 3; chia 6 dư 4

nên ` x + 2` chia hết `3;4;5;6`

`=> x + 2 in BC(3;4;5;6)`

Ta có: 

`3 = 3`

`4 = 2^2`

`5 = 5`

`6 = 2 . 3`

`=> BCN``N(3;4;5;6) = 2^2 . 3 . 5 = 60`

`=> x + 2 in B(60) = {60;120;180;240;300;360;420;480;...}`

`=> x in {58;118;178;238;298;358;418;478;...}`

Mà x chia hết 13, x nhỏ nhất nên `x = 418`

Vậy số cần tìm là `418`