nếu \(\int_0^1f\left(x\right)=2,\int_1^4f\left(x\right)=5\) thì \(\int_0^4f\left(x\right)dx\) bằng

2 cho cấp số nhân (un) với số hạng đầu u1=-2, và công bội q=3. Khi đó u2 bằng

3 có bao nhiêu cách xếp một nhóm 6 học sinh thành một hàng ngang ?

4 đường cong đồ thị hình dưới là đồ thị hàm số nào

A .y=x^3+3x^2-2

B y=x^3-3x^2-2

C y=-x^3+3x^2-2

D y=x^4+3x^2-2

5 trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có pt \(\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+\left(z-3\right)^2=25\) . Mat phẳng (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm H (4;2;3) có pt là

A z-3=0

B 3x+4y+3z-29=0

C 3x-4y-11=0

D 3x+4y-20=0

6 \(log_2x=6log_4a-3log_2\sqrt[3]{b}-log_{\frac{1}{2}}c\) với a,b,c là các số thực dương bất kì . Mệnh đề nào dưới đây đúng

A \(\frac{a^3}{bc}\) B x=\(a^3-b+c\) C \(\frac{a^3c}{b}\) D \(\frac{a^3c}{b^2}\)

7 cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, AB=\(a\sqrt{2}\) ,SA=2a. góc giữa đường thẳng SA và măt phẳng (ABCD) bằng

8 xét tích phân \(\int_{\frac{1}{e}}^e\frac{1}{xlnx}\) , nếu đặt t=lnx thì \(\int_{\frac{1}{e}}^e\frac{1}{xlnx}dx\)

A \(\int_{-1}^1dt\)

B \(\int_{-1}^1\frac{1}{t^2}dt\)

C \(\int_{-1}^1\frac{1}{t}dt\)

D \(\int_{-1}^1tdt\)

9 cho số thự dương y thỏa mãn\(\left(2-3i\right)x+\left(3+2y\right)i=2+2i\)là

A x=1,y=-1 B x=1,y=1 C x=-1,y=1 D x=-1,y=-1

10 tìm các giá trị thực của tham số m để hàm số x^3-3x^2+mx+5 có hai cực trị là

A \(m\ge3\)

B \(m< 3\)

C \(m>3\)

D \(m\le3\)

11 cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại B, SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) ,SA=5,AB=3,BC=4. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp s.ABC BẰNG

12 số giao điểm của đồ thị hàm số y=2x^3-3x^2+1 và trục hoành là

13 Thiết diện qua trục ủa một khối nón là một tam giác vuông can và có cạnh góc vuông bằng\(a\sqrt{2}\) . Thể tích khối nón bằng

14 có 50 tấm thẻ dc đánh số từ 1 đến 50 , rút ngãu nhiên 3 thẻ. Xác xuất để tổng các số ghi trên 3 thẻ chia hết cho 3 bằng

15 tập xác định của hàm số y=2^x là

16 cho tứ diện đều ABCD có tất cả cạnh bằng a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm AB và CD . Tính khaong3 cách giữa 2 đường thảng BN và CM

17 cho tứ diện MNPQ.Gọi I,J,K lần lượt là trung điểm các cạnh MN,MP,MQ.Tỷ số thể tích \(\frac{V_{MIJK}}{V_{MNPQ}}\) là

A \(\frac{1}{4}\) B \(\frac{1}{8}\) C \(\frac{1}{3}\) D \(\frac{1}{6}\)

18 số nghiệm của pt \(log_3x+log_3\left(x-6\right)=log_37\) là

A 3 B 2 C 0 D 1

19 tRong ko gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình bình hành ABCD với A(-2;3;1),B(3;0;-1) ,C(6;5;0). tọa độ điểm D là

A D(11;2;2) B D (11;2;-2) C D (1;8;-2) D .D(1;8;2)

1 phương trình mp trung trực của đoạn thẳng AB với 2 điểm A(3;1;2), B(-1;-1;8) là

2 cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC,BD vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A góc giữa CD và (ABD) Là góc \(\widehat{CBD}\)

B góc giữa AD vÀ (ABC) là góc \(\widehat{ADB}\)

C góc giữa AC và (BCD) là góc \(\widehat{ACB}\)

D góc giữa AC và (ABD) là góc \(\widehat{CBA}\)

3 Trong ko gian Oxyz. Gọi E (a;b;c) là trọng tâm tam giác ABC với A(1;2;3), B(1;3;4), C(1;4;5) . Gía trị của tổng \(a^2+b^2+c^2\) bằng

4 Mặt phẳng đi qua hình trụ, cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông có cạnh bằng 2R . Diện tích toàn phần của khối trụ bằng

5 cho hàm số y=f(x) liên tục trên R có đồ thị như hình. Phương trình f(cosx)=m có ít nhất một nghiệm thuộc \(\left[\frac{\pi}{2},\pi\right]\) khi và chỉ khi

A m\(\in\left[-3;-1\right]\) B m\(\in\left[-1;1\right]\) C m \(\in\) (-1;1] D m \(\in\) [-1;1)

6 Hàm số nào dưới đây có cực đại

A Y=\(\frac{x-2}{-x^2-2}\) B Y=\(\sqrt{x^2-2x}\)

C Y= \(\frac{x-1}{x+2}\) D y=\(x^4+x^2+1\)

7 đồ thị hình dưới đây là của hàm số nào ?

A y= \(\frac{-2x+1}{2x+1}\) B y=\(\frac{-x}{x+1}\) C y=\(\frac{-x+1}{x+1}\) D y= \(\frac{-x+2}{x+1}\)

8 trong ko gian Oxyz, cho hai đường thẳng d1 \(\frac{x}{2}=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{-1}\) và d2 \(\frac{x-1}{1}=\frac{y+1}{-2}=\frac{z-2}{1}\) và điểm M (0;1;2). Mặt phẳng (P) đi qua M song song với d1 và d2 có pt là

A :x+3y+5z-1=0

B x+3y+5z-13=0

C -z-3y-5z-13=0

D x-3y+5z-7=0

9 hàm số \(y=\frac{x^3}{3}-\frac{mx^2}{2}-2x+1\) luôn đồng biến trên tập xác định khi

A khong có giá trị m

B -8\(\le m\le3\) C m>\(2\sqrt{2}\)

D m< -\(2\sqrt{2}\)

10 ĐẠO HÀM của hàm số f(x)= \(\left(\frac{1}{2}\right)^x\) là

11 Trong ko gian Oxyz, pt nào sau đây là pt chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1;2;-3) VÀ b (3;-1;1)

A \(\frac{X-1}{3}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z+3}{1}\)

B \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z+3}{4}\)

C \(\frac{x-3}{1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-1}{-3}\)

D \(\frac{x+1}{2}=\frac{y+2}{-3}=\frac{z-3}{4}\)

12 hàm số y=xln(x+\(\sqrt{1+x^2}\) )- \(\sqrt{1+x^2}\) . Mệnh đề nào sau đây sai

A Hàm số có đạo hàm \(y^,=ln\left(x+\sqrt{1+x^2}\right)\)

B tập xác định của hàm số D= R

C hàm số đồng biến trên khoảng (0;\(+\infty\) )

D hàm số nghịch biến trên khoảng (0;\(+\infty\) )

13 Trong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vecto \(\overline{a}=\left(m;3;4\right).\overline{b}=\left(4;m;-7\right)\) .Với giá trị nào của m thì \(\overline{a}\) vuông góc với \(\overline{b}\)

A.1 B .3 C.4 D.2

14 PT \(log_2\left(log_4x\right)=1\) có nghiệm là

A.4 B.16 C.2 D.8

15 Cho cấp số nhân (un), biết u1=-2, u2=8. công bội q của cấp số nhân đã cho bằng

16 Một tổ học sinh có 5 nam và 5 nữ xếp thành một hàng dọc thì số các cách xếp khác nhau là

17 cho hình phẳng giới hạn bởi đồb thị hàm số y=e^x , trục Ox và hai đường thẳng x=0,x=1. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng đó quanh trục Ox , dc cho công bởi công thức là

18 Bán kính đáy hình trụ bằng 4cm, chiều cao =6cm. Dộ dài đường chéo của thiết diện qua trục bằng

19 số giao điểm của đồ thị hàm số y= x^4+x^2-2020 và trục hoành là

20 nghiệm của bất pt \(\left(\sqrt{2}-1\right)^x>\left(\sqrt{2}+1\right)^{x^2-1}\) là

21 tập xác đĩnh của hàm số y= \(log_{\sqrt{5}}\frac{1}{6-x}\) là

A. R B . R.\\(\left\{6\right\}\) C (6;\(+\infty\) ) D (\(-\infty;6\) )

22 biết rằng \(\int_2^1\frac{2x+3}{2-x}\)dx=aln2+b vói a,b \(\in\) Q . cHọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau

A a<5 B b>4 C a^2+b^2 >50 D a+b<1

23 cho số phức z=3-2i . Tìm phẩn ảo của số phúc w=iz-\(\overline{z}\) ?

24 hàm số F(x) = \(e^{2x}\) là nguyên hàm của hàm số ?

25 có 12 hs giỏi gồm 3 hs khối 12,4 hs khối 11 và 5 hs khối 10. Hỏi có bao nhiêu các chọn ra 6 hs sao cho mỗi khối có ít nhất 1 hs

26 tập nghiệm của bất pt \(log_{0,2}\left(x+1\right)>log_{0,2}\left(3-x\right)\) là

27 cho hình chóp đều S.ABCD , có AB=2a, SA= \(2A\sqrt{2}\) . Góc giữa đường thẳng SB và mp (ABCD) bằng

1 nếu \(\int_0^2\) f(x)dx=-10 thì \(\int_0^2f\left(2x\right)dx\) bằng

2 cho số phức z thỏa z+\(\)\(z+3\overline{z}=8+14i\). Phần ảo của số phức đã cho bằng

3 diện tích hình phẳng giói hạn bỏi các đường y =lnx, y=0, x=\(\frac{1}{e}\) và x=e

4 biết \(\int_0^{\frac{\pi}{3}}f\left(x\right)=4\) , giá trị của \(\int_0^{\frac{\pi}{3}}\left[f\left(x\right)+2sinx\right]dx\)

5 cho hai số thực x và y thỏa mãn (4x+y)+(y-x)i=(x+2y-6)+(3x-1)i với i là đơn vị ảo . Gía trị của 6x-y bằng

6 họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\frac{x+2}{x+1}\) trên khoảng (-1,\(+\infty\)) là

7 trong ko gian Oxyz, cho hai điểm M (-3;1;2) và N (1;3;-3) , mat95 phẳng vuông góc với MN tại điểm M có pt là

8 cho hình nón có chiều cao bằng \(a\sqrt{6}\) và thiết diện đi qua trục của khối nón đó là tam giác đều, thể tích khối nón bằng

9 cho số phức z thỏa mãn 2(\(\overline{z}\) +i)+(2+i)z=6+5i. Mô đun của số phức z bằng

10 trong ko gian Oxyz, cho \(\overline{a}\left(2;3;-1\right),\overline{b}\left(-1;0;2\right)\) . Tính \(\overrightarrow{a}\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\)

11 họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x) =x^4 -3e^x là

12 cho hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng 2a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho bằng

13 cho hàm số f(x) liên tục trên R , biết e^X là một nguyên hàm của hàm số \(f\left(x\right)e^{-x}\) . Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số x.\(f^,\left(x\right)là\)

14 biết\(\int\frac{dx}{e^x+e^{-x}+2}\) =\(a\left(e^x+1\right)^b+C\) với a,b,c \(\in Z\) . Tính S=2a-3b

15 họ tất cả các nguyên hàm của ham số y =6xlnx trên khoảng \(\left(0;+\infty\right)\) là

16 cho hình trụ có chiều cao bằng 4a. Biết rằng khi cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng 2a, thiết diện thu dc là một hình vuông. Thể tích khối trụ dc giới hạn bởi hình trụ đã cho bằng

17 trong ko gian oxyz, cho điểm M (1;-3;2) và mặt phang73 (P) :x-3y-2z+5=0 , biết mặt phẳng (Q) :ax-2y+bz-7=0 đi qua M và vuông góc (P) , giá trị của 3a+2b bằng

18 cho hình nón có bán kính bằng \(a\sqrt{3}\) và chiêu cao a. Một mp thay đổi qa đỉnh nón và cắt hình nón theo thiết diện là tam giác cân. Tính diện tích lớn nhất tam giác cân đó

1 rong ko gian Oxyz, cho hai điểm A (-2;3;0) , B (2;-1;2). Mặt cầu nhận AB là đường kính có pt là

2 rong ko gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (1;2;3). Điểm N đối xứng với M qua mp ( Oxy) có tọa độ

3 rong ko gian Oxyz khoảng cách tử điểm M (3;-4;1) tới mặt phẳng Oyz bằng

4 Tìm tập nghiệm pt \(4^{x+\frac{1}{2}}-5.2^x+2=0\) là

5 Nếu một khối cầu có thể tích V =36\(\pi\) thì diện tích của mặt cầu đó bằng

6 Cho hàm bậc bốn có đô thị như hình vẽ, pt 2f(x)+5=0

7 Tổng phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn iz+(1-i).\(\overline{z}\) =-2i

8 Tập nghiệm của bất pt \(log_2\left(3x-1\right)\le3\) là

9 Trong ko gian vói hệ tọa độ Oyxz d1\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2t\\y=3+4t\\z=-2+6t\end{matrix}\right.\) và d2 \(\left\{{}\begin{matrix}x=1-s\\y=2+2s\\z=3s\end{matrix}\right.\) khẳng định nào đúng

A d1//d2 B d1\(\equiv\) d2 C d1 và d2 chéo nhau D d1\(\perp\) d2

10 Cho (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= \(e^x\) trục Ox và hai đường thẳng x=0 và x=1 . Thể tích khối rọn xoay tạo thành khi quay(H) xung quanh trục Ox

11 Nếu \(\int_0^2f\left(x\right)dx=3\) và \(\int_0^5f\left(x\right)dx=6\) thì \(\int_2^5\) f(x) bằng

12 Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của pt \(z ^2-4z+8=0\) . Tính /w/với w=(1-2i)z

13 Cho cấp số nhân (un) với u1=2 và công bội q=-3 . Số hạng u3 bằng

14 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh và diện tich toàn phần bằng \(\frac{1}{3}\) . Biết thể tích khối trụ bằng 4\(\pi\). Bán kính đáy của hình trụ là

15 Gỉa sử hàm số y=f(x) liên tục trên R và \(\int_3^5f\left(x\right)dx=a\) . Tích phân I=\(\int_1^2f\left(2x+1\right)dx\) có giá trị là

16 Cho lăng trụ đứng ABCD \(A^,B^,C^,D^,\) Có đáy là hình vuông cạnh a , cạnh bên \(AA^,\) =\(\frac{a\sqrt{6}}{2}\) Góc giữa hai mp \(A^,BD\) VÀ \(C^,BD\)

17 ĐỒ thị hàm số y= x^3-3x^2+2ax+b có điểm cực tiểu A(2;-2) . Khi đó a+b là

18 Cho số phức z thỏa /z/ =3 . Biết rằng tập hợp các số phức w=\(\overline{z}\)+i là một dg tròn . Tìm tâm của đường tròn đó

1 một cấp số hạng đầu u1=3 và công bội q=2 . Tổng 7 số hạng đầu tiên của cấp số nhân là

2 cho hàm số f(x) có \(f^,\) (x)=\(x^{2019}.\left(x-1\right)^{2019}.\left(x+1\right),\forall\in R\) . Hàm số đã cho có bao nhiêu cực trị

3 số giao điểm dg cong \(y=x^3-2x^2+x-1\) và đường thẳng \(y=1-2x\)

4 Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước lần lượt bằng 3,4,5 bằng

5 cho a,b >0 , nếu \(log_8a+log_4b^2=5\) và \(log_4a^2+log_8b=7\) hì giá trị của \(\frac{a}{b}\) bằng

6 tập nghiệm của bất pt \(log_{\frac{1}{5}}^2x-2log_{\frac{1}{5}}x-3>0\)

7 thể tích khối cầu ngoại tiếp bát diện đều có cạnh bằng \(a\sqrt{2}\) là

8 mệnh đề nào sau đây sau

A log a < logb =>0<a<b

B lnx<1 => 0<x<1

C lnx>0 => x>1

D log a> logb => a>b>0

9 cho số phức z thỏa mãn \(\overline{z}\) +2i-5=0 . Mô đun của z bằng

10 trong ko gian với hệ trục tọa độ OXYZ cho M (1;-2;1), N (0;1;3) . Phương trình đường thẳng đi qa M,N là

1 cho hình chíp S.ABCD có SA vuông góc với mp (ABC), SA=2a, tam giác ABC vuông cân tại B và AB= \(\sqrt{2}a\) . Góc giữa đường thẳng SC và mp (ABC) bằng

2 một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,5 m . Chủ cơ sở dự định là mộ bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thể tích của hai bể nước trên. Bán kinh đáy của bể nước dự định là gần nhất với kết qả nào dưới đây

A 1,6m B 1,8m C 2,1m D 2,5m

3 Trong ko gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) và B(-2;2;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

4 Nghiệm của pt \(log_3\left(2x+1\right)=1+log_3\left(x-1\right)\) là

5 cho khối lăng trụ đứng \(ABC.A^,B^,C^,\) CÓ Đáy là tam giác đều cạnh a và \(AA^,=\sqrt{2}a\) . Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

6 họ tất cả nguyên hàm của hàm số f(x)=\(\frac{3x-2}{\left(x-2\right)^2}\) trên khoảng (2;\(+\infty\) ) là

7 cho hàm số f(x) bảng xét dấu như sau

hàm số =f(5-2x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây

A (1;3) B (4;5) C(\(-\infty\);-3) D (3;4)

8 Cho hình trụ có chiều cao bằng \(3\sqrt{3}\) . Cắt hình trụ đã cho bởi mp song song với trục và cách trục một khoảng bằng 1, thiết diện thu dc có diện tích bằng 18. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho là

9 Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên SAB là tam giác đều và năm trong mp vuông góc với mp đáy . Khoảng cách từ B đến mp (SAC) là

10 chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 23 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn dc 2 số có tổng là một số chẵn bằng

11 xét số phức z thỏa mãn/z/=\(\sqrt{2}\) trên mp tọa độ Oxy, tập hợp điểm biểu diên các số phức w= \(\frac{5+iz}{1+z}\) là một đường trón có bán kính bằng

1 một chất điểm chuyển động có pt chuyển động là s= \(-t^3+6t^2+17t\) , với t(s) là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và s(m) là quãng đường vật đi dc trong khoảng thời gian đó. Trong khoảng thời gian 8 giây đầu tiên, vận tốc v(m/s) của chất điểm đạt giá trị lớn nhất là bao nhiêu

2 cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A,B .Biết SA vuông góc với ABCD , AB=BC=a , AD=2a , SA= \(a\sqrt{2}\)

. Gọi E là trung điểm của AD.Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm S,A,B,C,E là

3 Cho các số thực dương x,y . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P =\(\frac{4xy^2}{\left(x+\sqrt{x^2+4y^2}\right)^3}\) là

4 Gọi S là tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số \(y=\frac{1}{3}x^3+\left(m+1\right)x^2+4x+7\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng \(2\sqrt{5}\) . Tính tổng phần tỬ của S

5 Tọa độ một vecto pháp tuyến của măt phẳng \(\alpha\) đi qua ba điểm M (2;0;0),N(0;-3;0),P(0;0;4) là