Tìm các điểm cực trị và các giá trị cực trị của hàm số \(y = \sqrt{2x-x^3}\)

Giải các phương trình sau:

1) \(2^{x^2-5x+6} + 2^{1-x^2} = 2. 2^{6-5x} + 1\)

2) \(16^{\sin^2x} + 16^{\cos^2x} = 10\)

Tìm GTLN - GTNN của:

1) $\mathrm{\backslash (y\; =\; x\; +\; \backslash dfrac\{4\}\{(x-2)^2\}\; \backslash )\; trên\; [0;\; 5]\; \backslash \; \{2\}}$

$\mathrm{2)\; \backslash (y\; =\; cos^22x\; -\; sinx.cosx\; +\; 4\backslash )}$

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)

l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)

Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) \(y = (2x^2 - x + 1)^{\frac{1}{3}}\)

b) \(y = (3x+1)^{\pi}\)

c) \(y = \sqrt[3]{\dfrac{1}{x-1}}\) 

d) \(y =\log_{3} \left(\dfrac{x+1}{x-1}\right)\)

e) \(y = 3^{x^{2}}\)

f) \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^{x^2-1}\)

h) \(y = (x+1) . e^{cosx}\)

g) \(y = \ln (x^2+x+1)\)

l) \(y = \dfrac{\ln x}{x+1}\)

hình như nghiệm thứ 2 là \(x = 2^{\frac{1}{17}}\)mới đúng á

Giải các phương trình sau:

1) \(2^x=64\)

2) \(2^x . 3^x . 5^x = 7\)

3) \(4^x + 2 . 2^x - 3 = 0\)

4) \(9^x - 4.3^x + 3 =0\)

5) \(3^{2(x+1)} + 3^{x+1} = 6\)

6) \((2 - \sqrt3)^x + (2 + \sqrt3)^x = 2\)

7) \(\log_{4} (x^2+3x) = 1\)

8) \(\log_{2} (x-2) + \log_{2} (x) = 3\)

9) \(\log^2_{3} (x-3) + \log_{3} (x-3) -6=0\)