Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn \(\frac{1}{a+b+1}+\frac{1}{b+c+1}+\frac{1}{c+a+1}\ge1\)

Chứng minh \(a+b+c\ge ab+bc+ca\)

Cho x,y là các số dương thỏa mãn: x+y=1.Tìm GTNN của biểu thức \(P=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}\)

1. Chứng minh A \(=11...122...25\) là số chính phương biết A có 2019 số 1 và 2020 số 2

1. Tìm các số nguyên x sao cho A = \(\frac{x^3+2}{x^2+2}\) là số nguyên

2. Tìm các số nguyên dương x,y thỏa mãn \(x^2y+x+y⋮xy^2+y+8\)

Giải hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\\x^3+y^3=z^2\end{matrix}\right.\)( với \(x,y,z\) nguyên dương)