Tìm x biết:

a) 2x.(x -3) -2x +6=0

b) (x-2)² -(x-3)(x²+3x+9) +6.(x+1)²=49

171do

Phân tích thành nhân tử: 2x³ -50 -4x²y +2xy²

Cho tam giác ABC, trực tâm H. Các đường thẳng vuông góc với AB tại B, vuông góc với AC tại C cắt nhau ở D. Chứng minh rằng:

a) BDCH là hình bình hành.

b) Góc BAC+ góc BDC=180°.

c) H,M,D thẳng hàng (M là trung điểm của BC).

d) OM=1/2AH (O là trung điểm của AD.

Rút gọn và tính giá trị biểu thức :

B= (x+2)²+(x-2)²-2 (x+2)(x-2) với x=-4.

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB <AC), đường cao AH. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AB, AC,BC;MN cắt AH tại I

a) Chứng minh I là trung điểm của AH.

b) Lấy điểm Q đối xứng với P qua N. Chứng minh tứ giác ABPQ là hình bình hành.

c) Xác định dạng của tứ giác MHPN.

d) Gọi K là trung điểm của MN,O là giao điểm của CK và QP, F là giao điểm của MN và QC. Chứng minh B,O,F thẳng hàng.

Cho hình chữ nhật ABCD có AB=2AD, gọi M,P lần lượt là trung điểm của AB, CD, kẻ BH vuông góc với đường chéo AC,N là trung điểm của AH.

a) Chứng minh tứ giác MPCB là hình vuông.

b) Chứng minh BN⊥NP.

Cho tam giác ABC cân tạinA có trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AB, điểm H đối xứng với M qua I.

a) Tứ giác AHBM là hình gì? Vì sao?

b) Chứng minh tứ giác AHBM là hình bình hành.

c) Tam giác ABC thêm điều kiện gì để tứ giác AHBM là hình vuông?