Cho hình thang ABCD (AB//CD). E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB,BC,CD,DA.

a) Tứ giác EFGH là hình gì? Vì sao?

b) Hình thang ABCD phải thỏa mãn điều kiện gì để tứ giác EFGH là hình thoi?

Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi H là điểm bất kì trên cạnh BC. Kẻ HI vuông góc với AB tại I, HK vuông góc với AC tại K.

a) Chứng minh: AH=IK.

b) Lấy điểm D đối xứng với điểm H qua K. Chứng minh: DI đi qua trung điểm M của AK.

c) Gọi O là giao điểm HM với AD. Chứng minh: MO= \(\dfrac {1}{6}\)OI.

Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức :

a) A=(8x³-4x²)÷(2x²)-(4x²-3x):x+2x tại x=-1.

b) B=(18a⁴-27a³)÷(9a²)-10a³÷(5a) tại a=-8.

a)(x³-27)÷(x-3)

b)(x+2y)²÷(5x-10y)

Cho tam giác ABC cân tại B; kẻ BH vuông góc AC; HD vuông góc AB; HE vuông góc BC.

a) Chứng minh: AH=CH.

b) Tính BH biết AB=15cm; AC=18cm.

c) Chứng minh: Tam giác HDE là tam giác cân.

d) Chứng minh: BE²+DH² = BC²-HA².