Cho hai góc kề bù AOB và BOC trong đó góc AOB = \(\frac{1}{2}\)góc BOC. Vẽ tia phân giác OM của góc BOC, vẽ tia phân giác ON của góc MOC. Chứng minh rằng ON vuông góc vs OB.

Vẽ hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh:

a) OM = ON

b) Ba điểm M, O, N thẳng hàng.

Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên tia đối của AC lấy điểm D sao cho AD = AC.

a) Chứng minh rằng BA là phân giác của tam giác BCD.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Chứng minh rằng tam giác MBD = tam giác MBC.

Cho tam giác ABC = tam giác A'B'C'. Trên cạnh BC lấy điểm M, trên cạnh B'C' lấy điểm M'sao cho BM = \(\frac{1}{3}\)BC, C'M' = \(\frac{2}{3}\)B'C'. Chứng minh rằng AM = A'M'.

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, ta vẽ các đoạn thẳng MC, MD sao cho góc AMC = góc BMD và MC = MD. Chứng minh:

a) AC = BD

b) Tam giác CAB = tam giác DBA.

Chứng minh rằng tam giác ABC = tam giác BCA thì tam giác ABC có ba góc bằng nhau.

Cho tam giác MNP vuông tại đỉnh M. Biết MN = 4cm, MP gấp đôi MN. Tính số đo góc H và độ dài các cạnh HI, HK của tam giác HIK biết rằng tam giác MNP = tam giác HIK.

Cho tam giác ABC = tam giác DÈ. Hỏi trong các cách viết sau đây, cách nào viết đg quy ước?

a) Tam giác ABC = tam giác DFE

b) Tam giác BAC = tam giác EFD.

c) Tam giác CAB = tam giác FDE.

d) Tam giác CBA = tam giác FED.

Vẽ tam giác ABC có góc A = 90 độ. Vẽ đường cao AH. Gọi Ax, Ay và Am lần lượt là tia đối của các tia AB, AC và AH. Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc (ko kể góc bẹt, góc vuông).