Vì \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\),đặt \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=k=>a=ck;b=dk\)

Ta có: \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{\left(ck\right)^2+c^2}{\left(dk\right)^2+d^2}=\frac{c^2k^2+c^2}{d^2k^2+d^2}=\frac{c^2\left(k^2+1\right)}{d^2\left(k^2+1\right)}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(1\right)\)

\(\frac{a.c}{b.d}=\frac{ck.c}{dk.d}=\frac{c^2k}{d^2k}=\frac{c^2}{d^2}=\left(\frac{c}{d}\right)^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{a^2+c^2}{b^2+d^2}=\frac{a.c}{b.d}\left(đpcm\right)\)
 

Câu a :

{2}

{4}

{2;4}

Câu b :

{1}

{2}

{3}

{4}

{1;2}

{1;3}

{1;4}

{2;3}

{2;4}

{3;4}

{1;2;3}

{1;3;4}

{1;4;2}

{2;3;4}

{1;2;3;4}

\(\phi\)

áp dụng định lý py-ta-cho cho  tam giác AHC:

\(\Rightarrow HC=\sqrt{AC^2-AH^2}\) 

\(\Leftrightarrow HC=\sqrt{20^2-15^2}\)

\(\Leftrightarrow HC=5\sqrt{7}\)

áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao cho tam giác vuông ta có:

\(AH^2=HB\cdot HC\)

\(\Leftrightarrow15^2=HB\cdot5\sqrt{7}\)

\(\Leftrightarrow HB=\frac{45\sqrt{7}}{7}\)

ta có \(AH^2=BH\cdot BC\)

\(AH^2=\frac{45\sqrt{7}}{7}\cdot\left(\frac{45\sqrt{7}}{7}+5\sqrt{7}\right)\)

\(\Leftrightarrow AH=\frac{3600}{7}\)

b)  \(\sin HAC=\frac{HC}{AC}\)

\(\cos HAC=\frac{AH}{AC}\)

\(\tan HAC=\frac{HC}{AH}\)

\(\cot HAC=\frac{AH}{HC}\)

ỦNG HỘ MINK NHA ^-^

88 x 88 = 7744

176 và 220

Bạn có thế bất kì số nào vào a,b,c. Chỉ cần là a.b.c= 105 là được

Đây là 1 cách dễ nhất, nhưng cũng không chắc lắm

Số cần tìm là 2872