Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, ta có : \(A^2=\left(1.\sqrt{x+y}+1.\sqrt{y+z}+1.\sqrt{x+z}\right)^2\le\left(1^2+1^2+1^2\right)\left(x+y+y+z+z+x\right)\)

\(\Rightarrow A^2\le3.2\left(x+y+z\right)=6\Rightarrow A\le\sqrt{6}\)(Vì A>0)

17, = (x\(^4\)+36x\(^2\)+324)-36x\(^2\)= (x+18)\(^2\)-36x\(^2\) = (x+18-36)(x+18+36)=(x-18)(x+54).

18, = x^5+x^4+x^3-x^4-x^3-x^2+x+1-x^2 = x^3(x+1)\(^2\)-x^2+(x+1)\(^2\)+(x+1)\(^2\) = (x\(^3\)-x\(^2\)+1)(x+1)\(^2\) (19 cmtt)

Cho hbh MNPQ. Một đường thẳng đi qua M cắt cạnh NP, tia QP và đường chéo NQ tại A,B,B. Cm:

a, Tích AN.BQ không đổi.

b, CM\(^2\) = AC.BC.

\(\frac{2}{x}=\frac{3}{y}\Rightarrow\frac{2}{xy}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{96}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{48}=\frac{3}{y^2}\)

\(\Rightarrow y^2=3:\frac{1}{48}\)

\(\Rightarrow y^2=144\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}y=-12\\y=12\end{cases}}\)

Với y=-12 thì x=-8

Với y=12 thì x=8

Tìm nghiệm nguyên dương của P = x\(^2\) = (x+y)\(^2\) = (x+9)\(^2\).

Tìm hộ mk nha, mk cần gấp lắm :<<

Đoạn cuối đáng là \(\frac{3}{x.\left(x+3\right)}\) nhưng bạn ghi lộn nha!

\(\Rightarrow1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+.....+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow1-\frac{1}{x+3}=\frac{100}{101}\)

\(\Rightarrow\frac{x+2}{x+3}=\frac{100}{101}\Rightarrow x=100-2\)

\(\Rightarrow x=98\)

theo mình dấu ? ở vị trí 87

10:5=2