Tìm giá trị lớn nhất của

a)A = 1 - x^2 - 6x

b) B = 19 - 9x^2 + 6x

Tìm x

a) x^3 - 16x = 0

b) x^4 - 2x^3 + 10x^2 - 20x = 0

c) (2x - 3 )^2 = (x+5)^2

d) x^2(x-1) - 4x^2 + 8x - 4 = 0

e) x^2 + 4x + 3 = 0

f) x^3 - x^2 = 4x^2 - 8x + 4

g) 2(x+3) - x^2 - 3x = 0

với giá trị nào của a đa thức 2x^2 + ax + 1 chia x - 3 được số dư là 4

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

Cho tam giác ABC cân tại A và AM là trung tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC

a) CM: Tứ giác APMQ là hình thoi

b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

Cho hình vuông ABCD, trên cạnh CD lấy điểm E, từ A dựng đường thẳng vuông góc AE tại A; đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại F

a) CM: AE = AF

b) Từ E dựng đường thẳng song song AF và từ F dựng đường thẳng song song với AE. 2 đường thẳng này cắt nhau tại G. CM AEGF là hình vuông

c) CM: 3 đường thẳng BD, AG, EF đồng quy

Cho tam giác ABC cân tại A và AM là trung tuyến. Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC

a) CM: Tứ giác APMQ là hình thoi

b) Lấy điểm K đối xứng với M qua Q. Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao?

c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông

Cho tam giác ABC cân tại A.Đường cao AM. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng của M qua E

a) Tứ giác AMCN là hình gì ? vì sao ?

b) Chứng minh AB // MN

c) Biết AM = 5cm, BC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AMCN

d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 4 cm, AC = 8 cm. Gọi E là trung điểm của AC và M là trung điểm của BC

a) Tính EM

b) Vẽ tia Bx// AC sao cho Bx cắt EM tại D. Chứng minh rằng tứ giác ABDE là hình vuông

c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Gọi K là giao điểm của BE với AM. Chứng minh rằng: tứ giác BDCE là hình bình hành và DC = 6.IK

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi E là trung điểm của AC, N là điểm đối xứng của M qua E

a) Tứ giác AMCN là hình gì ? vì sao ?

b) Chứng minh AB // MN

c) Biết AM = 5cm, BC = 8cm. Tính diện tích tứ giác AMCN

d) Tam giác ABC cần có điều kiện gì thì tứ giác AMCN là hình vuông