( a ,b ) = 36 => a = 36m ; b = 36n

Mà: a + b = 432

=> 36m + 36n = 432

=> m + n = 12

=> ( m ; n ) = { ( 1 ; 11 ) ; ( 11 ; 1 ) ; ( 5 ; 7 ) ; ( 7 ; 5 ) }

=> ( a ; b ) = { ( 36 ; 396 ) ; ( 396 ; 36 ) ; ( 180 ; 252 ) ; ( 252 ; 180 ) }

Giải :

x^x+2 = x^x+4

 => x^x.x²=x^x.x⁴

=> x^x:x^x=x⁴:x²

=> 1 = x^4-2

=> 1 = x²

=> x = 1 

Gọi số cần tìm là abc. Ta có:

( a + b + c ) . 11 = abc

11a + 11b + 11c = 100a + 10b + c

b + 10c = 89a

Chỉ có a = 1 là thỏa mãn vì b + 10c < 100 ( nếu giá trị lớn nhất của b và c là  9 ) mà nếu a > 1 thì 2.89  = 178 ( vô lý )

Vậy c = 8 ; b = 9.

Số cần tìm là 198.

a) x²+y²=(x+y)²-2xy=5²-2.2=25-4=21

b)x³+y³=(x+y)(x²+y²-xy)=5.(21-2)=5.19=95

May quá có bài hình mà bạn hỏi chủ động vẽ hình. Mình không vẽ được.

a) 2 tam giác vuông ABD và MBD bằng nhau (gcg_ vì BD chung và MB^{^}D = AB^{^}D ; A^{^} = M^{^} = 90^o. => AD^{^}B = MD^{^}B).

Nên AB = BM => \(\Delta ABM\)cân tại B.

b) Tương tự,  \(\Delta ACN\)cân tại C. và AC = CN

Do đó: AB + AC = BM + CN = BN +MN + CN = BC + MN

=> MN = AB + AC - BC.

c) \(\Delta ABM\)cân tại B có đường phân giác BD cũng là đường cao. => AK vuông với BD

\(\Delta ACN\)cân tại C có đường phân giác CE cũng là đường cao => AG vuông với CE 

Trong \(\Delta AGK\)có đường cao KE và GD cắt nhau tại I. => AH (qua I) cũng là đường cao => AH vuông với GK. Hay góc AH^{^}G = 90^o. 

-x =3 

=> x=-3

=> |x-5| = | -3 -5| = |-8| =8

Số các con đường từ Hà Nội đến PHú Thọ qua Vĩnh Phúc là :

         3 x 5 = 15 ( km )

       Đáp số : 15 km