Bài 1.Tính

\(\frac{x}{2x+4}+\frac{3x+2}{x^2-4}\)

Cho hình vuông ABCD. E là điểm trên cạnh DC, F là điểm trên tia đối của tia BC sao cho BF = DE.

a. Chứng minh tam giác AEF vuông cân.

b. Gọi I là trung điểm của EF. Lấy điểm K đối xứng với A qua I. Chứng minh tứ giác AEKF là hình vuông.

Phân tích đa thức thành nhân tử

a) x⁴y - xy⁴

b) x² - 10y - 5x -2xy

Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, gọi E là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng của điểm D qua E.
1. Chứng minh: Tứ giác ANBD là hình bình hành
2. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ANBD là :
a) Hình chữ nhật
b) Hình thoi
c) Hình vuông
3. Gọi M là giao điểm của NC với AD, chứng minh EM = 1/ 4 BC