Sau khi làm được 8 ngày thì phần công việc còn lại: 15 công nhân sẽ làm trong 20-8=12 ngày.

Tăng thêm 5 công nhân thì lượng công nhân là: 15+5 = 20 người.

Phần công việc còn lại, 20 công nhân làm trong:

\(\frac{15\cdot12}{20}=9\) (ngày)

Đ/S: 9 ngày.

3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3¹⁰¹ = 3(3 + 3² + 3³ + 3⁴) + 3⁵(3 + 3² + 3³ + 3⁴) + ... + 3⁹⁷(3 + 3² + 3³ + 3⁴) = (3 + 9 + 27 + 81)(3 + 3⁵ + ... + 3⁹⁷) 

= 120(3 + 3⁵ + ... + 3⁹⁷) chia hết cho 120 

Hiệu của tử số và mẫu số là: 97 - 73 = 24

Cùng bớt đi ở hai số bao nhiêu đơn vị thì hiệu giữa hai số không thay đồi. ( vẽ sơ đồ )

tử số sau khi bớt là: 24 x ( 3-1 ) = 48

mẫu số sau khi bớt là: 48 + 24 = 72

Phải cùng bớt đi : 73 -48 = 25 ( đơn vị ) ( hoặc 97 - 72 ) thì thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Thừa số 5 xuất hiện lần 1 ở các số 5 ; 10 ; ... ; 100 gồm ( 100 - 5 ) : 5 + 1 = 20 ( lần)

Thừa số 5 xuất hiện lần 2 ở các số 25 ; 50 ; 75 ; 100 gồm 4 lần

Số thừa số 5 xuất hiện ở tích 1 x 2 x 3 x ... x 98 x 99 x 100 là 20 + 4 = 24 ( lần)

Cứ mỗi thừa số 5 nhân với 1 thừa số chẵn ta được 1 thừa số 0. Mà số thừa số chẵn là ( 100 - 2) : 2 + 1 = 50 ( thừa số) nhiều hơn số thừa số 5

Vậy tích 1 x 2 x 3 x ... x 98 x 99 x 100 có tận cùng bằng 24 chữ số 0

99% của 100 là:

   100x99%=99

            Đáp số :99

2 phân số có tổng lớn nhất sẽ là hai phân số lớn nhất trong dãy phân số trên

2 phân số có tổng nhỏ nhất sẽ là hai phân số bé nhất trong dãy trên

Ta có  1/18 < 2/13 < 4/13 < 4/5 (Vì 1/18 = 2/36 < 2/13 ;) các ps này đều nhỏ hơn 1 vì tử nhỏ hơn mẫu

7/5 < 7/4 < 7/3 các phân số này lớn hơn 1 vì tử lớn hơn mẫu

Như vậy ta có  1/18 < 2/13 < 4/13 < 4/5 < 7/5 < 7/4 < 7/3

vậy Tổng 4 số đã chọn là 1/18 + 2/13 + 7/4 + 7/3 = 2009/468

Bằng 4