* Trục căn thức ở mẫu
a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}}\)
b. \(\dfrac{2}{-1 +\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
c. \(\dfrac{5}{\sqrt[3]{2} +3}\)

* Cho biểu thức
P = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{2}{x-1}\right)\)
a. Tìm điều kiện của x để biểu thức P xác định
b. Rút gọn P
c . Tìm các giá trị của x để P<0

* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\)
b. \(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)
* Cho Q= \(\dfrac{1}{x-2\sqrt{x}+3}\) 

Tìm giá trị lớn nhất của Q

* Rút gọn biểu thức
a. \(3\sqrt{2}-4\sqrt{18}+2\sqrt{32}-\sqrt{50}\)
b. \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{18}\)
c. \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{\sqrt{5}}\)
d. \(\sqrt{7-4\sqrt{3}}+\sqrt{\left(1+\sqrt{3}\right)^2}\)

Bài 1:

a.Tìm điều kiện để căn thức bậc 2 có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{-5}{2x+1}}\)

b. \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{-27}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)

* Chứng minh đẳng thức
\(\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}\) với x ≥ 2

* Trục căn thức ở mẫu
a.\(\dfrac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{7}}\)
b.\(\dfrac{2}{5-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
c.\(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{5}}\)

* Cho biểu thức
Q= \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{x-1}\) với x>0 và x ≠1
a. Rút gọn Q
b. Tính giá trị của Q khi x=9

* Giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=4\)
b. \(\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+ 1}{16}}=5\)
 

* Rút gọn biểu thức
a. \(\left(2\sqrt{125}-3\sqrt{5}-\sqrt{180}\right):\left(-\sqrt{5}\right)+\sqrt{8}\)
b. \(\sqrt{\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^2}+\sqrt{18}\)
c. \(\sqrt{48}-6\sqrt{\dfrac{1}{3}}+\dfrac{\sqrt{3}-3}{\sqrt{3}}\)
d.\(\left(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{1-\sqrt{3}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\right)\)