* Rút gọn biểu thức

a. \(2\sqrt{80}+3\sqrt{45}-\sqrt{245}\)

b. \(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)

c. \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

d. \(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

Bài 1

a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{1}{2-x}}\)

b. \(\sqrt[3]{125}.\sqrt[3]{-216}-\sqrt[3]{512}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{8}}\)

* Chứng minh

\(\dfrac{\sqrt{ab}-b}{b}-\sqrt{\dfrac{a}{b}}\) < 0 với a ≥ 0, b≥0

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

b. \(\dfrac{2}{-1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)
c. \(\dfrac{5}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}}\)

* Cho biểu thức
A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x > 0, x ≠ 1

* Giải phương trình

a. \(\sqrt{45x}-2\sqrt{20x}+2\sqrt{80x}=21\)

b. \(\sqrt{x^2-10x+25}=4\)

* Chứng minh đẳng thức
\(\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\sqrt{4-\sqrt{15}}=2\)

Bài 1

a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{2x+1}{x^2+1}}\)

b. \(\sqrt[3]{-27}+\sqrt[3]{64}-\dfrac{\sqrt[3]{-128}}{\sqrt[3]{2}}\)

* Rút gọn biểu thức

a. \(\sqrt{20}+2\sqrt{45}+\sqrt{125}-3\sqrt{80}\)

b. \(5\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\dfrac{1}{3}\sqrt{45}+\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}\)

c. \(\dfrac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}+\dfrac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}\)

* giải phương trình
a. \(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=2\)

b.\(\sqrt{9x+18}-5\sqrt{x+2}+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}=6\)

* Trục căn thức ở mẫu

\(\dfrac{2}{5-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)