- Rút gọn biểu thức

a. \(2\sqrt{80}+3\sqrt{45}-\sqrt{245}\)

b. \(\dfrac{3}{2+\sqrt{3}}+\dfrac{13}{4-\sqrt{3}}+\dfrac{6}{\sqrt{3}}\)

c. \(\left(\dfrac{\sqrt{14}-\sqrt{7}}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{\sqrt{15}-\sqrt{5}}{\sqrt{3}-1}\right):\dfrac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{5}}\)

d. \(\sqrt{\left(2+\sqrt{3}\right)^2}-\sqrt{28-10\sqrt{3}}\)

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

b. \(\dfrac{2}{-1-\sqrt{2}+\sqrt{3}}\)

c. \(\dfrac{5}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}}\)

* Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}-1}\right)\) với x > 0, x ≠ 1

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của x khi A > \(\dfrac{1}{6}\)

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

b. \(\dfrac{5}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

c. \(\dfrac{59}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

* Chứng minh đẳng thức

B= \(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}=\dfrac{3}{2}\)

* Cho biểu thức
P= \(\left(\dfrac{a\sqrt{a}+1}{a-1}-\dfrac{a-1}{\sqrt{a}-1}\right):\left(\sqrt{a}-\dfrac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\)

a. Rút gọn biểu thức P

b. Tính giá trị của P khi a = 3-\(2\sqrt{2}\)

* Rút gọn biểu thức

a. \(\sqrt{48}-2\sqrt{32}-\sqrt{75}+3\sqrt{50}\)

b. \(\sqrt{20}-15\sqrt{\dfrac{1}{5}}+\sqrt{\left(1-\sqrt{5}\right)^2}\)

c. \(\dfrac{3}{3+2\sqrt{3}}+\dfrac{3}{3-2\sqrt{3}}\)

1. 

a. Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa \(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)

b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)

* Giải phương trình

a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\) 

b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x+9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}}\)

b. \(\dfrac{5}{1-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

c. \(\dfrac{59}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)

* Giải phương trình

a. \(\sqrt{x^2-4x+4}=5\)

b. \(\sqrt{16x+16}-3\sqrt{x+1}+\sqrt{4x+4}=16-\sqrt{x+1}\)

* Cho biểu thức

A= \(\dfrac{a^2+\sqrt{a}}{a-\sqrt{a}+1}-\dfrac{2a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}}+1\) với a>0
a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị nhỏ nhất của A