* Giải phương trình

\(\sqrt{4x+8}+3\sqrt{x+2}=3+\dfrac{4}{5}\sqrt{25x+50}\)

* Chứng minh đẳng thức

\(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}=\sqrt{6}\)

* Rút gọn các biểu thức

a. \(\sqrt{72}-5\sqrt{2}+3\sqrt{12}\)

b. \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)

c. \(\dfrac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{3}{\sqrt{3}}\)

d. \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{27}-2\sqrt[3]{-8}\)

* Thực hiện phép tính

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\)

b. \(\dfrac{\sqrt{270}}{\sqrt{30}}-\sqrt{1,8}.\sqrt{20}\)

* Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa

a. \(\sqrt{3-5x}\)

b. \(\sqrt{\dfrac{5}{2x+1}}\)

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{7}}\)

b. \(\dfrac{5}{2-\sqrt{3}-\sqrt{5}}\)

c. \(\dfrac{59}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}-\sqrt{2}}\)

* Chứng minh đẳng thức

\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+2}=\dfrac{3}{2}\)

* Chứng minh đẳng thức

\(\dfrac{2\sqrt{3-\sqrt{5}}\left(3+\sqrt{5}\right)}{\sqrt{10}-\sqrt{2}}-\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{\sqrt{12}+\sqrt{2}}=\dfrac{3}{2}\)

* giải phương trình

a. \(\sqrt{\left(x+1\right)^2}=3\)

b. \(3\sqrt{4x+4}-\sqrt{9x-9}-8\sqrt{\dfrac{x+1}{16}}=5\)

1.

a. Tìm điều kiện đẻ căn thức bậc hai coa nghĩa

\(\sqrt{\dfrac{x^2}{2x-1}}\)

b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-216}.\sqrt[3]{\dfrac{1}{27}}\)

* Trục căn thức ở mẫu

a. \(\dfrac{7}{\sqrt{5}-\sqrt{3}+\sqrt{7}}\)

b. \(\dfrac{5}{1-\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)

c.\(\dfrac{59}{\sqrt[3]{5}+\sqrt{3}+\sqrt{2}}\)