* Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, BC = 5cm. AH là đường cao. Tính AH, CH, AC, AH

* Rút gọn biểu thức

a. \(\sqrt{72}-5\sqrt{2}+3\sqrt{12}\)

b. \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)

c. \(\dfrac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{3}{\sqrt{3}}\)

d. \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{27}-2\sqrt[3]{-8}\)

* Thực hiện phép tính

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\)

b. \(\dfrac{\sqrt{270}}{\sqrt{30}}-\sqrt{1,8}.\sqrt{20}\)

* Rút gọn các biểu thức

a. \(\sqrt{72}-5\sqrt{2}+3\sqrt{12}\)

b. \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-5\sqrt{2}\)

c. \(\dfrac{\sqrt{8}-2}{\sqrt{2}-1}+\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}-\dfrac{3}{\sqrt{3}}\)

d. \(\sqrt[3]{64}+\sqrt[3]{27}-2\sqrt[3]{-8}\)

* Thực hiện phép tính

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{\left(2\left(-5\right)\right)^2}\)

b. \(\dfrac{\sqrt{270}}{\sqrt{30}}-\sqrt{1,8}.\sqrt{20}\)

* Chứng minh đẳng thức

\(\left(\dfrac{\sqrt{30}-\sqrt{20}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}-\dfrac{6}{\sqrt{6}}\right)\sqrt{4+\sqrt{15}}=2\)

* Cho biểu thức

A= \(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2}{x-1}\right)\)( với x > 0,x ≠1)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của x khi A=\(\dfrac{1}{2}\)

* Rút gọn các biểu thức

a. \(\sqrt{\left(3-\sqrt{2}\right)^2}+\sqrt{2\left(-5\right)^2}\)

b. \(\dfrac{\sqrt[3]{625}}{\sqrt[3]{5}}-\sqrt[3]{-4}.\sqrt[3]{2}\)

c. \(6\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\dfrac{2}{\sqrt{2}}-3\sqrt{8}\)

d. \(\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{3}}{\sqrt{2}-1}-\dfrac{2}{\sqrt{3}-1}\)

* Tìm điều kiện để căn thức bậc hai có nghĩa

a. \(\sqrt{3-2x}\)

b. \(\sqrt{\dfrac{-5}{2x+1}}\)

* Giải phương trình

a. \(\sqrt{\left(2x-3\right)^2}=5\)

b. \(\sqrt{9x+9}+\sqrt{4x+4}-\sqrt{16x+16}=3\)

* Cho biểu thức

A= \(\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{a}}\right).\left(\dfrac{1}{\sqrt{a}-1}+\dfrac{1}{\sqrt{a}+1}\right)\)(với x > 0, x ≠ 1)

a. Rút gọn biểu thức A

b. Tính giá trị của A khi a=3- \(2\sqrt{2}\)