* Thực hiện phép tính

c.\(\left(\dfrac{6-2\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}}-\dfrac{5}{\sqrt{5}}\right).\dfrac{1}{2-\sqrt{5}}\)

d.\(\sqrt{\left(2-\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{5}\)

* Rút gọn:

a.\(\sqrt{\left(\sqrt{7}-4\right)^2+\sqrt{7}}\)
b.\(\sqrt{81a}-\sqrt{144a}+\sqrt{36a}\) với a≥0

* Cho biểu thức:

P=\(\left(\dfrac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\dfrac{3x+3}{x-9}\right):\left(\dfrac{2\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}-1\right)\)

a. Nêu ĐKXĐ
b. Rút gọn P

c. Tìm x để P<\(\dfrac{-1}{2}\)

* Tính:

a.-3\(\sqrt{16}.\sqrt{90}\)
b.\(3\sqrt{\dfrac{4}{3}}-3\sqrt{48}+5\sqrt{75}\)

c.\(4\sqrt[3]{27}-\sqrt[3]{64}-2\sqrt[3]{8}\)

* Với giá trị nào của x thì các căn sau có nghĩa:

a.\(\sqrt{8x+2}\)

b.\(\sqrt{\dfrac{-5}{6-3x}}\)

* Tìm giá trị nhỏ nhất của:

A=\(x-2\sqrt{x-2}+3\)

Chứng minh rằng
A=\(\sqrt{1+2008^2+\dfrac{2008^2}{2009^2}}+\dfrac{2008}{2009}\) có giá trị là số tự nhiên

* Cho a,b,c≥0

Chứng minh rằng a+b+c≥\(\sqrt{ab}+\sqrt{bc}+\sqrt{ca}\)

* Cho biểu thức

P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-2}+\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{x-4}{\sqrt{4x}}\)với x>0 và x≠4
a. Rút gọn P
b. Tìm x để P>3

a. Khử mẫu của biểu thức sau rồi rút gọn:-7xy.\(\sqrt{\dfrac{3}{xy}}\)với x,y<0

b. Phân tích thành nhân tử biểu thức: ab+b\(\sqrt{a}+\sqrt{a}+1\)(với a≥0)