Question

* Với giá trị nào của x thì các căn sau có nghĩa:

a.\(\sqrt{8x+2}\)

b.\(\sqrt{\dfrac{-5}{6-3x}}\)

* Tìm giá trị nhỏ nhất của:

A=\(x-2\sqrt{x-2}+3\)

Answer 1

$a)ĐK:8x+2\ge 0$

$\to 8x \ge -2$

$\to x \ge -\dfrac14$

$b)ĐK:\dfrac{-5}{6-3x} \ge 0(x \ne 2)$

Mà $-5<0$

$\to 6-3x<0$

$\to 6<3x$

$\to x>2$

$*A=x-2\sqrt{x-2}+3(x \ge 2)$

$=x-2-2\sqrt{x-2}+1+4$

$=(\sqrt{x-2}-1)^2+4 \ge 4$

Dấu "=" xảy ra khi $\sqrt{x-2}-1=0 \Leftrightarrow \sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow x=3$

Answer 2

a) \(x\ge-\dfrac{1}{4}\)

b) x<2