cho số nguyên tố p và số tự nhiên n≥2 thoả mãn p-1⋮n và n³-1⋮p. Cm n+p clas số chính phương

Cho a, b là các số dương thỏa mãn a + b + 2ab = 12. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức\(A=\frac{a^2+ab}{a+2b}+\frac{b^2+ab}{2a+b}\)

Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(\frac{12}{xy}+\frac{20}{yz}+\frac{15}{zx}\le1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P=\frac{3}{\sqrt{x^2+9}}+\frac{4}{\sqrt{y^2+16}}+\frac{5}{\sqrt{z^2+25}}\)

Cho 3 số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a+b+c=1.Tìm giá trị lớn nhất của

\(P=\sqrt{\frac{ab}{c+ab}}+\sqrt{\frac{bc}{a+bc}}+\sqrt{\frac{ca}{b+ca}}\)