C1/Cho hình thang ABCD vuông tại A và B có đáy lớn AD = 2a,AB = BC = a,I là trung điểm AD,O là trung điểm BI.Trên đường thẳng vuông góc với mp ABCD tại O lấy điểm S sao cho SO = \(\frac{a\sqrt{6}}{2}\).Xác định và tính đoạn vuông góc chung của BI và SD.

C2/Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a,SA vuông góc với mp đáy và SA= 3a.Gọi M là trung điểm của AB,G là trọng tâm của tam giác SAC.

a/ tính góc giữa SM và mp SAC

b/tính góc giữa mp SMC và ABC

c/tính khoảng cách từ G đến mp SAB

d/tính khoảng cáh từ B đến mp SMC

e/tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC

C1/Chứng minh rằng phương trình \(x^3+mx^2+\left(m-3\right)x-1=0\)(m là tham số),có 3 nghiệm phân biệt với mọi m.

C2/Cho f(x)=\(\frac{x^3}{3}\)+(m-1)\(x^2\)+(m+1)\(x\).Tìm giá trị của m để f ' (x)\(\ge0\) với mọi m.

C3/Phương trình \(2x^3+3x^2+mx-2=0\)có ít nhất 1 nghiệm trong khoảng (-1;1) khi m?

Tìm \(\lim\limits_{x->-\infty}\)\(\frac{\left|x\right|\sqrt{4x^2+3}}{2x-1}\)

lim \(\sqrt{n}\)(\(\sqrt{n+4}\)-\(\sqrt{n+3}\))

lim (n-2-\(\sqrt{3n^2+n-1}\))

\(\lim\limits_{x->0}\)\(\frac{\sqrt[3]{x^3-2x+1}-1}{x^2+2x}\)

Câu 1/Cho hàm số y=-x^3+3x^2+(2m-1)x+2m-3(Cm).Với giá trị nào của tham số m thì tiếp tuyến có hệ số góc lớn nhất của đồ thị(Cm) song song với delta:x-2y-4=0

Câu 2/ Đạo hàm \(\frac{x^2-1+\sqrt{x+1}}{x}\)

Phía trước một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10cm.Đặt vật sáng nhỏ AB vuông góc với trục chính của thấu kính,AB nằm trên trục chính và cách thấu kính 5cm.Để thu được ảnh cao bằng vật thì phải dịch chuyển vật ra xa thấu kính một đọan bao nhiêu so với vị trí ban đầu của vật?

Mình cần rất gấp,mn giải hộ giúp mình với ạ