\(\sqrt{x^2+x-20}=\sqrt{x-4}\)

Giải phương trình

A= \(\frac{x+2}{x\sqrt{x}-1}+\frac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)

a) Rút gọn biết x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1

b) Tìm x để A=\(\frac{2}{13}\)

\(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}\)

Cho đường tròn tâm O bán kính =5, M nằm ngoài đường tròn. Qua M kẻ 2 tiếp tuyến MA, MB sao cho góc AMB=90 độ. Từ C trên dây cung AB kẻ tiếp tuyến cắt MA, MB lần lượt tại P và Q.

a) AMOB là hình gì?

b) Tính chu vi MPQ.

c) Tính góc POQ.

GIÚP MÌNH VỚI

Cho các số dương x, y, z thỏa mãn xyz= \(\frac{1}{64}\). Chứng minh rằng:

(x+y)(y+z)(z+x)≥\(\frac{1}{8}\)

Cho hình chữ nhật ABCD. H là chân đường vuông góc kẻ A xuống BD.

a) Chứng minh tam giác AHB ∼ tam giác BCD, từ đó suy ra AH.CD=BC.HB

b) Chứng minh DH.DB=\(BC^2\).

c) Đường thẳng AH cắt các đường thẳng CD, CB lần lượt tại K, I. Chứng minh rằng:

\(\frac{KC}{AB}+\frac{HD}{HB}=1\)