a, Ta có : \(AB//CD\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{IB}{ID}=\dfrac{IA}{IC}\)

\(\Rightarrow\Delta IAB\sim\Delta ICD\)

b, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}IM//DC\\IN//DC\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{AI}{AC}\\\dfrac{IN}{DC}=\dfrac{BI}{BD}\end{matrix}\right.\)

Mà \(\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IB}{ID}\) \(\Rightarrow\dfrac{AI}{AC}=\dfrac{BI}{BD}\)

\(\Rightarrow\dfrac{IM}{DC}=\dfrac{IN}{DC}\)

\(\Rightarrow IM=IN\)

c, CMTT câu b ta được KI đi qua chung điểm của AB và CD .

Ta có : \(154-\dfrac{x}{1,2}=23,6.45=1062\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x}{1,2}=154-1062=-908\)

\(\Leftrightarrow x=-1089,6\)

Vậy ...

\(PTHH:2KMnO_4\rightarrow K_2MnO_4+MnO_2+O_2\)

Ta có : \(n_{O2}=\dfrac{V}{22,4}=0,1\left(mol\right)\)

\(TheoPTHH:n_{KMnO4}=2n_{O2}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow m=n.M=31,6\left(g\right)\)
 

- Trích dẫn mẫu thử và đánh số thứ tự .

- Nhúng quỳ tím vào lần lượt các mẫu thử .

+, Mẫu thử không đổi màu quỳ là : Na2SO4; NaCl

+, Mẫu thử làm quỳ hóa đỏ là : H2SO4

+, Mẫu thử làm quỳ hóa xanh là NaOH, Ba(OH)2

- Nhỏ dung dịch H2SO4 vừa có vào nhóm làm quỳ hóa xanh .

+, Mẫu thử tạo kết tủa trắng là Ba(OH)2 .

\(PTHH:Ba\left(OH\right)_2+H_2SO_4\rightarrow BaSO_4+2H_2O\)

+, Mẫu thử không có hiện tượng là NaOH

\(PTHH:2NaOH+H_2SO_4\rightarrow Na_2SO_4+2H_2O\)

- Nhỏ dung dịch Ba(OH)2 vừa có vào nhóm mẫu thử không làm đổi màu quỳ .

+, Mẫu thử tạo kết tủa là Na2SO4

\(PTHH:Na_2SO_4+Ba\left(OH\right)_2\rightarrow BaSO_2+2NaOH\)

+, Mẫu thử không có hiện tượng gì là NaCl

a, \(\Leftrightarrow5x=12-37=-25\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{25}{5}=-5\)

Vậy ...

b, \(\Leftrightarrow3\left|x-2\right|=7+11=18\)

\(\Leftrightarrow\left|x-2\right|=\dfrac{18}{3}=6\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=6\\x-2=-6\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-4\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

c, \(\Leftrightarrow x=-\dfrac{15}{4}-\dfrac{2}{8}=-4\)

Vậy ..

\(PTHH:Mg+H_2SO_4\rightarrow MgSO_4+H_2\)

Ta có : \(n_{Mg}=\dfrac{m}{M}=0,2\left(mol\right)\)

\(TheoPTHH:n_{H2}=n_{Mg}=0,2\left(mol\right)\)

\(\Rightarrow V_{H2}=n.22,4=4,48\left(l\right)\)

\(E=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x^2}+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\right).\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\left(\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(2\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}.\dfrac{\sqrt{x}+1}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-1}\)

\(=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x+\sqrt{x}+1}\)

\(M=\left(\dfrac{a-1}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-1-2}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{a}-3}{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}\right)\)

\(=\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right)}\right)\left(\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}-3}\right)\)

\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)^2}{\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

Ta có : \(C=\dfrac{4^6.3^4.9^5}{6^{12}}=\dfrac{\left(2^2\right)^6.3^4.\left(3^2\right)^5}{\left(2.3\right)^{12}}=\dfrac{2^{12}.3^4.3^{10}}{2^{12}.3^{12}}=3^{4+10-12}=3^2=9\)

- Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n_{Ba\left(OH\right)2}=C_M.V=0,05\left(mol\right)\\n_{KOH}=C_M.V=0,05\left(mol\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow n_{OH^-}=2n_{Ba\left(OH\right)2}+n_{KOH}=0,15\left(mol\right)\)

Ta có : \(V_{dds}=V_{Ba\left(OH\right)2}+V_{KOH}=200\left(ml\right)=0,2\left(l\right)\)

\(\Rightarrow C_{MOH^-}=\dfrac{n}{V}=0,75M\)