a, Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB^2+AC^2=169\\BC^2=169\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)

=> Tam giác ABC vuông tại A .

- Gọi thời gian hai người gặp nhau là x ( h, x > 0 )

- Quãng đường người đi từ 7 h đến điểm gặp là : 10x ( km )

- Thời gian đi của người đi sau là : \(x-\dfrac{5}{3}\left(h\right)\)

=> Quãng đường người đi sau đến điểm gặp là: \(30\left(x-\dfrac{5}{3}\right)\) ( km )

Mà quãng đường hai người đi là như nhau .

\(\Rightarrow10x=30\left(x-\dfrac{5}{3}\right)\)

=> x = 2,5 .

Vậy họ gặp nhau lúc 7 + 2,5 = 9h30p

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}=\sqrt[3]{3x+2}-2\)

\(\Leftrightarrow x-5+2x-1+3\sqrt[3]{\left(x-5\right)\left(2x-1\right)}\left(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}\right)=3x+2-8-6\sqrt[3]{3x+2}\left(\sqrt[3]{3x+2}-2\right)\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(x-5\right)\left(2x-1\right)}\left(\sqrt[3]{x-5}+\sqrt[3]{2x-1}\right)+6\sqrt[3]{3x+2}\left(\sqrt[3]{3x+2}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow3\sqrt[3]{\left(x-5\right)\left(2x-1\right)}\left(\sqrt[3]{3x+2}-2\right)+6\sqrt[3]{3x+2}\left(\sqrt[3]{3x+2}-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(\sqrt[3]{3x+2}-2\right)\left(\sqrt[3]{\left(x-5\right)\left(2x-1\right)}+2\sqrt[3]{3x+2}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+2=8\\\left(x-5\right)\left(2x-1\right)=-8\left(3x+2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\2x^2+13x+21=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=-3\\x=-\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

\(a,=\left|5-\sqrt{3}\right|=5-\sqrt{3}\)

\(b,=\left|\sqrt{3}-2\right|=2-\sqrt{3}\)
 

\(Na_2CO_3+HCl\rightarrow NaHCO_3+NaCl\)

....a...............a..............a..............

=> Thu được NaHCO3 ( a + b mol ), HCl ( 0,15 - a mol )

\(NaHCO_3+HCl\rightarrow NaCl+H_2O+CO_2\)

....0,045........0,045............................0,045...

=> 0,15 - a = 0,045

=> a = 0,105 mol

=> Sau phản ứng thu được NaHCO3 dư ( a + b - 0,045 mol )

\(BTNT\left(C\right):a+b-0,045=0,15\)

=> b = 0,09 mol

b,- Ta có : AM là đường trung tuyến của tam giác vuông ABC .

=> AM = BM = CM = KM .

Xét \(\Delta MKC\) và \(\Delta MAB\) có :

\(\left\{{}\begin{matrix}BM=MC\\AM=MK\\\widehat{BMA}=\widehat{KMC}\end{matrix}\right.\)

=> \(\Delta MKC\) = \(\Delta MAB\) ( c - g - c )

- Xét tứ giác ABKC có :

AM = BM = CM = KM và tam giác ABC vuông tại A .

=> Tứ giác ABKC là hình chữ nhật.

=> KC vuông góc với AC .

c, - Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A :

\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=13\left(cm\right)\)

Ta có : \(AM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{13}{2}\)

tham khảo có chọn lọc nha bạn đề yêu cầu loài chim mà ;-;

- Gọi thời gian chảy đầy bể của vòi 2 là x ( h, x > 0 )

- Một giờ vòi 1 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}\) ( bể )

- Một giờ vòi 2 chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{x}\)( bể )

=> Trong 1 giờ 2 vòi chảy được số phần bể là : \(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\) ( bể )

Mà 2 vòi chảy 8 giờ thì đầy bể .

\(\Rightarrow8\left(\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{x}\right)=1\)

=> x = 24h

Vậy ...

Ta có : \(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow m_1c_1\left(100-25\right)=m_2c_2\left(25-20\right)\)

\(\Leftrightarrow m_2c_2=15m_1c_1\) ( 2 )

- Gọi nhiệt độ lúc cân bằng là t .

Ta lại có : \(Q_1=Q_2\)

\(\Leftrightarrow4m_1c_1\left(100-t\right)=\left(m_1c_1+m_2c_2\right)\left(t-25\right)\) ( 1 )

- Từ 1 và 2 giải hệ ta được : \(t=40\)

Vậy ...