Ta có : Tam giác ABC vuông tại A có trung tuyến AM ,

\(\Rightarrow AM=BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

\(\Rightarrow BC=2AM=25\left(cm\right)\)

- Áp dụng hệ thức lượng vào tam giác ABC đường cao AH .

\(AH.BC=AB.AC=300\left(I\right)\)

Mà Áp dụng định lý pitago vào tam giác ABC vuông tại A .

\(AB^2+AC^2=BC^2=625\)

\(\Rightarrow AB^2+2AB.AC+AC^2=\left(AB+AC\right)^2=1225\)

\(\Rightarrow AB+AC=35\left(II\right)\)

- Từ 1 và 2 ta có hệ phương trình : \(\left\{{}\begin{matrix}AB.AC=300\\AB+AC=35\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}AB=20\\AC=15\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}AB=15\\AC=20\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ( cm )

Vậy ....

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}2-3x\ge0\\2-3x< 7\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}2-3x< 0\\3x-2< 7\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\dfrac{2}{3}\\x>-\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x>\dfrac{2}{3}\\x< \dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}-\dfrac{5}{3}< x\le\dfrac{2}{3}\\\dfrac{2}{3}< x< \dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow-\dfrac{5}{3}< x< \dfrac{5}{3}\)

Vậy ....

Ta có : \(x^2+2x+y^2-2y-2xy+65\)

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+65\)

Mà \(x=y+5\)

\(\Rightarrow x-y=5\)

- Thay x  - y = 5 vào đa thức trên ta được :

\(=\left(x-y\right)^2+2\left(x-y\right)+65=100\)

Vậy ...

Ta có : AB // CD .

=> Góc A và góc D ở vị trí trong cùng phía .

\(\Rightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^o\)

Mà theo bài ra : \(\widehat{D}-\widehat{A}=40^o\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\widehat{A}=70^o\\\widehat{D}=110^o\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

- Từ \(0^oC\rightarrow60^oC\) tăng số nhiệt độ là : \(60^oC\)

Mà cứ tăng thêm 1 độ thì thể tích tăng 1/1000 ở \(0^oC\)

=> Thể tích rượu tăng lên là : \(\dfrac{60}{1000}.100=6\left(l\right)\)

Vậy thể tích rượu ở \(60^oC\) khi ấy là : \(100+6=106\left(l\right)\)

Xem lại phép tính có sai không bạn ;-;