Viết đoạn văn nêu suy nghĩ của em về vai trò của lực lượng tuyến đầu trong phòng chống dịch Covid-19

Cho \(A=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+1\)

a) Tìm x để A=2

b) Với x>1, so sánh A và |A|

c) Tìm gtnn của A

Cho  \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn; đường cao AH, BE, CF cắt nhau ở H.

a) C/m \(BH.BE+HC.EC=BC^2\)

b) C/m \(\dfrac{HD}{AD}+\dfrac{HE}{BE}+\dfrac{HF}{CF}=1\)

c) C/m H là giao điểm của các đường phân giác của \(\Delta DEF\)

Cho \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\)

a) Tìm x để A=1

b) Tính A với \(x=4-2\sqrt{3}\)

c) Tìm x để 5A nguyên

Cho \(P=\dfrac{\sqrt{a}\left(1-a\right)^2}{1+a}:\left[\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\dfrac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\right]\)

Tìm a để 4P đạt giá trị nguyên

Cho \(\Delta ABC\) vuông tại A, đường cao AH, đường trung tuyến AO, đường phân giác AD. Đường thẳng vuông góc với AO tại A và vuông góc với BC tại B cắt nhau ở P, PC cắt AH ở E.

a) C/m \(OP\perp AB\)

b) C/m E là trung điểm của AH

Cho \(A=\dfrac{15\sqrt{x}-11}{x+2\sqrt{x}-3}+\dfrac{3\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}+3}\) 

Cmr \(A\le\dfrac{2}{3}\)

Cho \(D=\left(\dfrac{x-2}{x+2}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) với \(x>0; x\ne1\)

a) Tìm x để \(2D=2\sqrt{x}+5\)

b) Tìm x để D<1

c) Tìm x nguyên để D nguyên

Cho \(C=\dfrac{1}{2\sqrt{x}-2}-\dfrac{1}{2\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}}{1-x}\)

Tìm x để \(\left|C\right|=\dfrac{1}{3}\)

Cho \(P=\left(\dfrac{3\sqrt{a}}{a+\sqrt{ab}+b}-\dfrac{3a}{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}+\dfrac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\right):\left(\dfrac{\left(a-1\right)\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{2a+2\sqrt{ab}+2b}\right)\)

Tìm \(a\in Z\) để \(P\in Z\)